列方程解決實(shí)際問題教案設(shè)計(jì)

2021-06-26 教案

　　一、教材分析：

　　本節(jié)課是在五年級(jí)下冊(cè)初步認(rèn)識(shí)方程，并會(huì)用等式的性質(zhì)解一步方程、會(huì)列方程解決相關(guān)簡(jiǎn)單實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過教學(xué)讓學(xué)生理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

　　教學(xué)時(shí)，教師注意以數(shù)量甲比數(shù)量乙的幾倍多（少）幾的問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，逐步掌握相關(guān)方程的幾解法，積累分析數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問題抽象為方程的經(jīng)驗(yàn)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

　　2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。

　　使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

　　難點(diǎn)：理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題

　　三、教學(xué)過程

　　（一）教學(xué)例1

　　1.談話引入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中

　　包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔，（出示相應(yīng)圖片）這節(jié)課，我們先來研究一個(gè)與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（小黑板出示例1的文字部分）

　　2.提問：題目中告訴我們哪些條件？要我們求什么問題？

　　啟發(fā)：你能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系？（根據(jù)學(xué)生回答，教師在題目中相關(guān)文字下作出標(biāo)志，并要求學(xué)生進(jìn)行完整地表述）

　　提出要求：你能不能用不同的等量關(guān)系式將單眼塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系表示出來？

　　交流板書學(xué)生想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔的高度×2=大雁塔的'高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。

　　3.引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式，提問：在這個(gè)等量關(guān)系式中，哪個(gè)數(shù)量是

　　已知的？哪個(gè)數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?/p>

　　【評(píng)析：這只解決問題的關(guān)鍵一步，因?yàn)檎业綌?shù)量之間的相等關(guān)系，才能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也才能列出相應(yīng)的方程解答問題。并通過小組交流各自的思考，促使學(xué)生透徹地理解“大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系”從而靈活地解決問題。】

　　追問：我們可以用什么方法來解決這個(gè)問題？

　　明確方法，揭示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題。（板書課題：列方程解決實(shí)際問題）

　　4.談話：我們已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。誰能說說列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個(gè)步驟？

　　讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系列出方程。

　　5.提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運(yùn)用以前學(xué)過的知識(shí)，你能解出這個(gè)方程嗎？

　　交流明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為：“2x=?”，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。要求學(xué)生接著例呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個(gè)方程，組織交流解方程的完整過程，核對(duì)求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)后再寫上答句。

　　【評(píng)析：以解決問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，逐步掌握相關(guān)方程的解法。從而使學(xué)生適時(shí)地把獲得的知識(shí)和方法應(yīng)用于解決其他一些類似的問題。】

　　6.提問：還可以怎樣列方程？（學(xué)生自己列出方程后，在小組內(nèi)交流并說說怎樣求出方程的解。

　　引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個(gè)實(shí)際問題，你能說說列方程解決實(shí)際問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？

　　引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：①要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；②分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要即使進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　【引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)不同的等量關(guān)系列出不同的方程，體會(huì)列方程解決實(shí)際問題的靈活性，感受方程的優(yōu)點(diǎn)和價(jià)值。】

　　（二）、鞏固練習(xí)

　　1.做“練一練”先讓學(xué)生讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成并交流。交流時(shí)讓學(xué)生說說找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對(duì)求出的解有沒有檢驗(yàn)等。再讓學(xué)生核對(duì)自己的答案，檢查自己的解題過程。

　　啟發(fā)思考：這個(gè)一與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　2.做練習(xí)一第1題。

　　先讓學(xué)生說說解這些方程時(shí)第一步要怎樣做，依據(jù)是什么？然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。反饋時(shí)，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)。

　　3.做練習(xí)一的第2題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成后，再要求說說寫出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的。

　　4.做練習(xí)一的第3題。

　　生獨(dú)立完成后，指名說說自己的思考過程，進(jìn)一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。

　　【通過練習(xí)，有利于學(xué)生及時(shí)鞏固并掌握有關(guān)方程的解法，進(jìn)一步熟悉此類問題中的數(shù)量關(guān)系。】

　　（三）、全課總結(jié)

　　今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？

　　（四）、課堂作業(yè)

　　1.做練習(xí)一的第4題和第5題。