《圓的基本概念和性質》教案

2022-09-25 教案

　　一、課題 §27.1 圓的基本概念和性質

　　二、教學目標

　　1.在同圓或等圓中，等弧與等弦的關系.

　　2.垂徑定理.

　　三、教學重點和難點

　　重點：通過探索掌握垂徑定理.

　　難點：垂徑定理的應用.

　　四、教學手段

　　現代課堂教學手段

　　五、教學方法

　　啟發式教學

　　六、教學過程設計

　　（一）、觀察與思考

　　讓學生拿出課前準備的兩張半透明的紙，在紙上分別畫出半徑相等的⊙O1 , ⊙O2及相等的兩條弦AB,CD,把兩張紙疊放在一起，使⊙O1 ,和 ⊙O2，固定圓心，將一張紙繞圓心旋轉適當的角度，使弦AB和CD重合.

　　讓學生觀察，討論，得到什么結論

　　在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，相等的弦所對的優弧和劣弧相等.

　　一起探究

　　將畫有圓(如右圖)的紙片對折，探究圓中的相等的線段、弧.

　　學生操作，交流

　　得出：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧.

　　通過＂大家談談＂進而得出：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分這條弦所對的兩條弧.

　　垂徑定理的應用

　　例：課本第7頁以趙州橋背景的題目.

　　（三）、小結

　　在同圓或等圓中，等弦和等弧的關系是將圓中的線段和弧建立了關系；垂徑定理的應用非常廣泛，要注意它的應用.

　　七、練習設計

　　P6練習和習題

　　八、教學后記

　　后備練習：

　　1. 如圖，已知⊙O的半徑，弦的弦心距，那么 ______________．

　　2. 如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于D.若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為 cm．

　　3. ⊙O的半徑為5cm，弦，，則和的距離是

　�。粒�7cm Ｂ．8cm Ｃ．7cm或1cm Ｄ．1cm

　　4. 工人師傅為檢測該廠生產的一種鐵球的大小是否符合要求，設計了一個如圖8－1所示的工件槽，其中工件槽的兩個底角均為，尺寸如圖（單位：cm）．

　　將形狀規則的鐵球放入槽內時，若同時具有圖（1）所示的，，三個接觸點，該球的大小就符合要求．

　　圖（2）是過球心，，三點的截面示意圖．已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，，，，．請你結合圖（1）中的數據，計算這種鐵球的直徑．

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