初中數學《數據的收集與處理》教案設計

2021-06-16 教案

　　教學目標

　　（一）知識認知要求

　　1。回顧收集數據的方式。

　　2�；仡櫴占瘮祿䲡r，如何保證樣本的代表性。

　　3�；仡欘l率、頻數的概念及計算方法。

　　4�；仡櫩坍嫈祿▌拥慕y計量：極差、方差、標準差的概念及計算公式。

　　5。能利用計算器或計算機求一組數據的算術平均數。

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　　1。熟練掌握本章的知識網絡結構。

　　2。經歷數據的收集與處理的過程，發展初步的統計意識和數據處理能力。

　　3。經歷調查、統計等活動，在活動中發展學生解決問題的能力。

　�。ㄈ┣楦信c價值觀要求

　　1。通過對本章內容的回顧與思考，發展學生用數學的意識。

　　2。在活動中培養學生團隊精神。

　　教學重點

　　1。建立本章的知識框架圖。

　　2。體會收集數據的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數及刻畫數據離散程度的統計量在實際情境中的意義和應用。

　　教學難點

　　收集數據的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數、刻畫數據離散程度的統計量在不同情境中的應用。

　　教學過程

　　一、導入新課

　　本章的內容已全部學完。現在如何讓你調查一個情況。并且根據你獲得數據，分析整理，然后寫出調查報告，我想大家現在心里應該有數。

　　例如，我們要調查一下“上網吧的人的年齡”這一情況，我們應如何操作？

　　先選擇調查方式，當然這個調查應采用抽樣調查的方式，因為我們不可能調查到所有上網吧的人，何況也沒有必要。

　　同學們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調查，然后再作統計分析，然后把調查結果匯報上來，我們可以比一比，哪一個組表現最好？

　　二、講授新課

　　1。舉例說明收集數據的方式主要有哪幾種類型。

　　2。抽樣調查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明。

　　3。舉出與頻數、頻率有關的幾個生活實例？

　　4�？坍嫈祿▌拥慕y計量有哪些？它們有什么作用？舉例說明。

　　針對上面的幾個問題，同學們先獨立思考，然后可在小組內交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答。

　�。ń處熆蓞⑴c到學生的討論中，發現同學們前面知識掌握不好的地方，及時補上）。

　　收集數據的方式有兩種類型：普查和抽樣調查。

　　例如：調查我校八年級同學每天做家庭作業的時間，我們就可以用普查的形式。

　　在這次調查中，總體：我校八年級全體學生每天做家庭作業的時間；個體：我校八年級每個學生每天做家庭作業的時間。

　　用普查的方式可以直接獲得總體情況。但有時總體中個體數目太多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進行普查；有時調查具有破壞性，不允許普查，此時可用抽樣調查。

　　例如把上面問題改成“調查全國八年級同學每天做家庭作業的時間”，由于個體數目太多，普查的工作量也較大，此時就采取抽樣調查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數字來估計總體，例如平均數、中位數、眾數、極差、方差等。

　　上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調查方式：普查和抽樣調查，但抽樣調查必須保證數據具有代表性，因為只有這樣，你抽取的樣本才能體現出總體的情況，不然，就會失去可靠性和準確性。

　　例如對我們班里某門學科的成績情況，有時不僅知道平均成績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學生的成績落在哪一個分數段，落在這個分數段的分數有幾個，表明數據落在這個小組的頻數就是多少，數據落在這個小組的頻率就是頻數與數據總個數的`商。

　　刻畫數據波動的統計量有極差、方差、標準差。它們是用來描述一組數據的穩定性的。一般而言，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定。

　　例如：某農科所在8個試驗點，對甲、乙兩種玉米進行對比試驗，這兩種玉米在各試驗點的畝產量如下（單位：千克）

　　甲：450 460 450 430 450 460 440 460

　　乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40

　　在這個試驗點甲、乙兩種玉米哪一種產量比較穩定？

　　我們可以算極差。甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克。所以甲種玉米較穩定。

　　還可以用方差來比較哪一種玉米穩定。

　　s甲2=100，s乙2=200。

　　s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產量較穩定。

　　三。建立知識框架圖

　　通過剛才的幾個問題回顧思考了我們這一章的重點內容，下面構建本章的知識結構圖。

　　四、隨堂練習