　五年級下冊因數和倍數數學教案

2023-02-27 教案

　　【教學內容】

　　認識因數和倍數(教材第5頁內容，以及第7頁練習二的第1題)。

　　【教學目標】

　　1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

　　2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

　　3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

　　【重點難點】

　　理解因數和倍數的含義。

　　【復習導入】

　　1. 教師用課件出示口算題。

　　10÷5＝ 16÷2＝

　　12÷3＝ 100÷25＝

　　220÷4＝ 18×4＝

　　25×4＝ 24×3＝

　　150×4＝ 20×86＝

　　學生口算

　　2. 導入：在乘法算式中，兩個因數相乘，得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系，在除法算式中，兩個數相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關系，在整數乘法和除法中還有另一種關系，這就是我們這一節課要學習探討的內容。

　　(板書課題：因數和倍數(1)

　　【新課講授】

　　1.學習因數和倍數的概念

　　(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導學生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。

　　學生說出自己的分類方法，商是整數的分為一類，商不是整數的分為一類。教師以商是整數的第一題為例，板書：12÷2＝6。

　　教師：在這道除法算式中，被除數和除數都是整數，商也是整數，這時我們就可以說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。

　　誰來說一說其他的式子？

　　學生回答。

　　教師板書：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

　　(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

　　學生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數，10和2是20的因數。或：20是10的倍數，20是2的倍數，10是20的因數，2是20的因數。(3)通過剛才同學們的回答，你發現了什么？

　　學生回答，教師板書：倍數與因數是相互依存的。

　　2.舉例概括

　　教師：請同學們注意，為了方便，我們在研究因數和倍數時，所說的數一般指的是自然數，而且其中不包括0。

　　教師：在自然數中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在心中想一個，想好了說給大家聽。學生舉例，并說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

　　教師同時板書。

　　教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數與倍數的關系呢？

　　引導學生根據“用字母表示數”的知識表述因數與倍數的關系。

　　如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數，那么N和P是M的因數，M是N和P的倍數。

　　A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數，那么A和B是C的因數，C是A和B的倍數。

　　你能從這些數中挑出兩個數，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？

　　3、9、15、21、36

　　學生獨立思考并回答。

　　【課堂作業】

　　1．完成教材第5頁“做一做”。

　　2．完成教材第7頁練習二第1題。

　　3．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。16和24和2472和820和5

　　4．下面的說法對嗎？說出理由。

　　（1）48是6的倍數。

　�。�2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。

　　（3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。

　　【課堂小結】

　　我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

　　【課后作業】

　　完成練習冊中本課時練習。

　　因數和倍數（1）

　　在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

　　因數和倍數一般指的是自然數，而且其中不包括0。

　　倍數與因數是相互依存的。

　　本節課的重點是掌握因數和倍數的概念，理解因數和倍數是相互依存的，知識內容比較抽象，知識點比較少，教學中，我采取讓學生反復說，互相說的方式，讓學生加深理解，提高他們自主學習和合作學習的能力。

　　因數和倍數（2）

　　【教學內容】

　　一個數因數的求法和一個數倍數的求法(教材第6頁例2、例3，教材第7～8頁練習二第2～8題)。

　　【教學目標】

　　1.通過學習使學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

　　2.學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

　　3.能熟練地找一個數的因數和倍數；

　　4.在解決問題的過程中,培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。

　　【重點難點】

　　掌握找一個數的因數和倍數的方法，能熟練地找一個數的因數和倍數。

　　【復習導入】

　　說出下列各式中誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

　　20÷4＝5 6×3＝18

　　在上面的算式中,6和3都是18的因數,你知道還有哪些數是18的因數嗎?18是3的倍數, 你知道還有哪些數是3的倍數嗎?這節課我們就來學習如何找一個數的因數和倍數。

　　(板書課題:因數和倍數(2))

　　【新課講授】

　�。ㄒ唬┱乙驍担�

　　1.出示例1：18的因數有哪幾個？

　　一個數的因數還不止一個，我們一起找找18的因數有哪些？

　　學生嘗試完成后匯報

　　（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

　　教師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數有哪些？

　　小組合作交流后匯報，36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　教師：你是怎么找的？

　　舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

　　仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

　　教師板書:一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

　　3.你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

　　4.其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數。小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

　　（二）找倍數：

　　1.我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

　　小組合作交流后匯報，２的倍數有：2、4、6、8、10、16、……

　　教師：為什么找不完?

　　你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

　　2.讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。匯報

　　3的倍數有：3，6，9，12

　　教師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

　　改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……）

　　5的倍數有：5，10，15，20，……

　　教師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示2的倍數，3的倍數，5的倍數。

　　教師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

　�。ㄒ粋€數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）【課堂作業】

　　1.完成課本第7頁練習二第2～5題。

　　2.完成教材第8頁練習二第6～8題。

　　【課堂小結】我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

　　【課后作業】

　　完成練習冊中本課時練習。

　　因數和倍數（2）

　　一個數的因數的個數是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．

　　一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數．

　　本節課是在學生認識因數和倍數的基礎上進行教學的，在找一個數的因數時，如何做到既不重復又不遺漏，對于剛剛對因數和倍數有感性認識的學生來說有一定的困難，教學時充分發揮小組學習的優勢，在小組交流的過程中，學生對自己的方法進行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現了自主探索和合作交流的教學理念。

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