設計說明
1．注重創設問題情境，為學生提供探索源泉。
“學起于思，思起于疑”，在教學中，創設問題情境是非常重要的。根據學生的年齡特征、知識經驗、能力水平、認知規律等因素，抓住學生思維的熱點與現實生活的聯系點，創設問題情境，激發學生探索的欲望。同時，在本課時的教學中，充分利用學生已有的知識經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，體會數學在現實生活中的作用。
2．注重學生的自主探究，經歷知識的形成過程。
學生學習知識是接受的過程，更是發現、創造的過程，引導學生自己去發現，主動去探索。列方程解決問題的難點是梳理數量關系，為了突破這個難點，運用學具動手演示相遇的過程，調動學生原有的知識和生活經驗，初步理解相遇問題；根據實際的路線圖，抽象出線段圖來幫助學生理解數量關系，進而列出方程，建構數學模型，使學生經歷知識的`形成過程，對知識的理解更加深刻。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 玩具小汽車 學具卡片
教學過程
⊙創設情境，導入新課
師：星期天，淘氣要到笑笑家去玩，這是他們的電話錄音。
淘氣：喂，是笑笑嗎？我今天想到你家去玩，路不熟，你能接我一段嗎？
笑笑：好的，我去接你，咱們8點同時出發，不見不散。
淘氣：好的，一會兒見。
師：誰能說一說淘氣和笑笑在電話里說的是什么事？
預設
生：淘氣要到笑笑家去玩，笑笑要去接他。
課件出示教材71頁情境圖。
1．學生自己觀察情境圖，交流獲得的數學信息，理解題意。
(1)淘氣家到笑笑家的路程是840米。
(2)淘氣的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。
(3)兩人同時從家出發。
你能提出什么數學問題？
2．全班交流“相遇”的意思，讓學生在講臺上演示。引導出路程、時間、速度之間的關系。
3．板書課題：相遇問題。
設計意圖：有趣的導入，能起到事半功倍的教學效果。先創設學生熟悉的生活情境，激發學生的學習興趣，再通過學生的操作演示體會相遇問題的特點，有利于把感性認識向抽象思維過渡，深化了對相遇問題的理解。
⊙探究新知
活動一：估計兩人在何處相遇。
1．讓學生根據信息進行估計，兩人在何處相遇？在小組內交流你的想法。
預設
因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。
2．解決相遇問題一般利用線段圖來幫助我們分析，你能把這條路線用線段圖表示出來嗎？同桌合作畫線段圖后全班展示。
活動二：思考并解決“出發后多長時間相遇”。
小組合作，匯報交流。
(1)小組內討論，分析題中的數量關系并全班匯報。
預設1
笑笑走的路程＋淘氣走的路程＝總路程(840米)。
預設2
(笑笑的速度＋淘氣的速度)×相遇時間＝總路程(840米)，也就是“速度和×相遇時間＝總路程”。
預設3
因為“路程÷速度＝時間”，所以，先算出兩人的速度和，就可以用“路程÷速度”求出相遇時間。
(2)列式解答。
綜合列式：840÷(70＋50)＝7(分)
(3)列方程解決問題：
解：設出發后x分相遇，那么淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。
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