數學線性代數之矩陣學習總結

2020-10-16 學習總結

　　提到考研數學，很多同學都能想到高數和概率。其實線性代數也是數學一，數學二和數學三中的考查重點，而且往往是難點。以下是小編整理的數學線性代數之矩陣學習總結，歡迎閱讀！

　　同學們在學習線代的時候覺得有難度。我認為有兩個方面的原因：

　　1.大家在學習了高數后，難免在學習線代時后勁不足；

　　2.線代知識體系錯綜復雜，聯系比較多，大家往往搞不清聯系。

　　下面，跨考教育數學教研室的向喆老師跟大家說說一些難理解和常考的概念。今天所說的是線性代數中的矩陣學習問題，大家分三個步驟來學習。

　　首先，構建矩陣知識框架。矩陣這一章在線性代數中處于核心地位。它是前后聯系的紐帶。具體來說，矩陣包括定義，性質，常見矩陣運算，常見矩陣類型，矩陣秩，分塊矩陣等問題。可以說，內容多，聯系多，各個知識點的理解就至關重要了。

　　然后，把握知識原理。在有前面的知識做鋪墊后，大家就要開始學習矩陣了。首先是矩陣定義，它是一個數表。這個與行列式有明顯的`區別。然后看運算，常見的運算是求逆，轉置，伴隨，冪等運算。要注意它們的綜合性。還有一個重點就是常見矩陣類型。大家特別要注意實對稱矩陣，正交矩陣，正定矩陣以及秩為1的矩陣。最后就是矩陣秩。這是一個核心和重點。可以毫不夸張的說，矩陣的秩是整個線性代數的核心。那么同學們就要清楚，秩的定義，有關秩的很多結論。針對結論，我給的建議是大家最好能知道他們是怎么來的。最好是自己動手算一遍。我還補充說一點就是分塊矩陣。要注意矩陣分塊的原則，分塊矩陣的初等變換與簡單矩陣初等變換的區別和聯系。

　　最后，多做習題練習。在前面有了知識體系和掌握了知識原理后，剩下的就是多做題對知識進行理解了。有句古話：光說不練假把式。所以對知識的熟練掌握還是要通過做題來實現。同時，我也反對題海戰術，做題不是盲目的做題，不是只做不練。做題應該是有選擇的做題，做一個題就應該了解一個方法，掌握一個原理。所以，大家可以參考歷年真題來進行練習。每做一個題，大家就該考慮下它是怎么考察我們所學的知識點的。如果做錯了，大家還要多進行反思。找到做錯的原因，并且逐步改正。這樣才能長久的提高。

　　總之，希望大家在學習線性代數的矩陣的時候把握這三個原則，在此基礎上，勤思考，多練習，那么大家一定可以學習好，祝大家考研成功!

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