各位老師：下午好！我是xx二附的柳xx。今天，和大家一起學習了陸娟老師給我們帶來的三年級的《統計——平均數》這一課。陸老師這節課，層次清晰，學習素材貼近兒童的生活，很好地體現了教者對新課程下新課堂的追求。課堂中，教者不僅讓學生獲得了對知識的理解，更有方法的引導，思想的啟迪，文化的浸潤。
因為時間關系，我想從兩方面談談自己對這節課的解讀——
一、作為統計學意義的平均數教學
平均數是“統計與概率”領域的一個重要的概念，是描述數據集中程度的一個統計量。多年以前，“平均數”的教學思路，是以建立“平均數=總數÷總份數”這樣的算法模型為教學主線，作為一種類型的應用題來進行教學，使學生在解題過程中逐漸了解掌握求平均數的基本方法。當下，新教材中卻是把平均數作為統計教學的一部分，與中位數，眾數，一起都作為分析一組數據的一個統計量。
在今天的課上，我們看到陸娟老師正是以平均數的統計學意義為主線，讓學生體會平均數的意義和價值。
記得上海教育學院的曹培英老師曾呼吁：讓平均數恢復統計的本來面目。他指出，現在的.平均數教學有一個問題：學平均數時沒有統計圖，讀圖分析數據時，想不到平均數。如何發展學生的數據分析觀念呢？
陸娟老師這一點意識非常強，她在引入平均數時，讓學生去讀圖：從這兩張統計圖中你知道些什么？學生說到，最多的套幾個，最少的套幾個，誰和誰一樣多，這都是在進行數據的分析，進而提出：“是男生套得準一些還是女生套得準一些？”從統計學的意義來引出平均數。
“是男生套得準一些還是女生套得準一些？”又將一個生活問題轉化為根據“平均數”來評判的這樣一個數學問題，使學生感受到平均數產生的需要，為下面的探索活動提供了動力，明確了方向。這一問題的拋出既是學生感興趣的，又在學生中產生了爭議，是一種認知沖突情境：人數相等時可以比總數，人數不相等，比總數不公平，這就迫使學生主動尋求新的平衡，激發探究的欲望，促進認知的發展。主動建構的過程中學生們不斷在調整認識問題角度，形成思維火花的碰撞以及情感的交流與融合。套圈比賽的情境意在使學生深刻體會到當比總數不公平時需要比平均數，簡單的游戲蘊涵深刻的道理，平均數的產生水到渠成。
二、抓住平均數的特征讓學生感悟平均數的意義
理解平均數有三個角度：算法理解、概念理解、統計理解。對于統計教學，概念理解和統計理解是非常重要的。這也正是教材調整的意圖所在。陸娟老師在今天的課上也非常注重學生對平均數的概念理解。具體體現在：
（1）平均數是借助平均分的意義得到的，平均分既是學生學習的一個基礎，同時，又會給學生學習平均數帶來負干擾，因為平均數是一個“虛擬”的數，它的概念與過去學過的平均分的意義并不一樣。課上，陸老師演示那條代表平均數的紅線，追問，是不是每個人都套中7個，正是此意：平均數并不是將所有的數據都變得相等了。“對平均數6，你是怎樣理解的？”孩子們在充分感受的基礎上，用自己質樸而稚嫩的語言道出了對平均數意義的理解，感悟著平均數是一組數據上下波動的平衡點。
(2)通過算幾組數的平均數，比較觀察后，體驗平均數在最大值和最小值之間。
(3)平均數是描述數據集中程度的一個統計量，但它反映的只是一般情況，并不能反映出某種特殊情況。如，課上身高140厘米以下兒童半價的問題，河水平均水深的問題，在生活問題中讓學生體驗平均數的價值，也是再次滲透其虛擬性特征。
當然，教學是一門遺憾的藝術。聽課過程中，當陸老師出示那幾組數求平均數時，我就在想，如果在原來的一組數中，增加一個數，或減少一個數，或改變一個數，讓學生再去算平均數，該多好呢。學生在計算后會發現，其中的一個數變了，平均數都會變，這是平均數的另一個重要特征：它的敏感性。到了六年級教學中位數，眾數時我們就會知道，正是因為平均數的敏感，易受極端值的影響，所以把中位數、眾數作為平均數的補充，都作為刻畫一組數據集中情況的統計量。當然，平均數仍然是最重要的統計量。
第二個，在引出平均數之前的游戲操作，其實是求平均數的算法，是不是放在意義之后，更合適呢？
另外，在體驗平均數的意義上，我曾經看到一個例子：利用節約用水信息深入理解平均數的意義。首先提出我國為什么要節約用水，引發學生思考，然后出示我國的淡水資源情況，28000億立方米，很多，居世界第四位。最后出示我國的人均水資源情況。在這個過程中，學生體會到了在水資源這個問題上，光看總量不能說明問題，還要看人均水資源，從而體會了平均數的意義。
以上，只是個人一點不成熟的看法，敬請大家批評指正。
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