我覺得這節課質樸文華，耐人尋味，具體體現在以下幾個方面。
一、知識目標和技能目標的和諧統一。
這節課的教學目標是讓學生去經歷長方形和正方形面積計算公式的推導過程，理解并掌握長方形和正方形面積計算公式，并能運用公式進行長方形和正方形的面積計算，讓學生在解決簡單實際問題的過程中培養應用意識，同時在動手實踐、合作交流等學習活動中發展學生的觀察能力、操作能力和抽象概括能力，培養符號感。從這節課的教學實施上看，基本達到了本節課的教學目標，激發了學生學習數學的欲望和興趣。
二、發揮學生主體作用，讓學生在動手實踐、合作交流中自主探索。
課伊始，教者運用多媒體出示了等寬不等長和等長不等寬的兩組長方形，通過觀察，讓學生初步感知長方形的面積與它的長和寬有關系，為學生探索長方形的面積計算做孕伏和鋪墊。在例1的教學中讓學生小組合作：用若干個小正方形擺三個不同的長方形，填表并交流所擺的長方形的面積各多少平方厘米？然后通過例2的教學，引導學生動手實踐，讓學生測量、觀察、匯報交流測量的方法和結果：可以沿著長擺一行，共用5個小正方形；沿著寬擺一列，共由4個小正方形，說明每行5個小正方形，共可擺4列，共需要擺20個小正方形，面積就是20平方厘米，最后出示試一試中的長方形，學生在小組里交流想法，再向全班同學匯報。在此基礎上讓學生小組討論：通過剛才的實踐和合作學習交流，你們覺得長方形的面積與它的長和寬有什么關系？怎樣求長方形的面積呢？總結抽象概括出長方形的面積計算公式：長方形的面積=長寬。
學生的數學學習的是充滿了觀察、操作、探索、抽象、概括與交流等豐富多彩的數學活動，讓學生擺一擺、想一想、說一說，親歷操作思考交談抽象概括的過程，讓學生自主探索得出長方形的面積計算公式，開展學生之間、師生之間的互動交流，通過交流與思考獲得豐富的學習體驗，讓學生在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與、樂于探索中發展自我。
三、知識遷移、主動建構，推導正方形面積計算公式。
皮亞杰的發生認識論基本觀念有兩條：一是兒童的認識是在主客體的相互作用中形成的，應十分強調活動；二是主體的認識是一種主動、積極的建構過程，其中同化順應平衡是建構的基本環節。在探索正方形面積計算公式時教者先出示一個長方形并求長方形的面積（長5厘米，寬3厘米），然后借助多媒體演示：將長方形的寬分別增加1厘米、2厘米，使之變成長都是5厘米，寬分別為4厘米、5厘米的兩個長方形，并根據長方形的面積=長寬計算兩個長方形的面積并引導學生觀察長為5厘米，寬為5厘米的長方形：這是個什么圖形？它的面積怎樣計算的？由長方形的'面積公式能否推導得出正方形的面積計算公式？學生討論并交流：正方形的面積=邊長邊長。教者引導學生積極探索，主動建構，將正方形的面積公式納入長方形的面積公式中，也只有經過學生主動建構概括的知識，才能真正納入自己已有的知識結構中，優化了學生思維過程，取得了認識上的平衡。
四、拓展練習，讓不同的人在數學上得到不同的發展。
在完成基本練習后，教者設計了一道拓展題進行深化練習，請同學們拿出一張正方形紙（邊長為10厘米），學生獨立求出正方形的面積，再請同學們將這張正方形紙沿著某條線對折，使這張正方形紙對折后兩邊的部分完全重合，有幾種折法？會求出對折后圖形的面積嗎？學生根據要求對折成長方形或三角形，并計算出三角形的面積：1010=100（平方厘米） 1002=50（平方厘米），教師這時因勢利導：我們雖然沒有學習三角形面積計算公式，但我們會在今后學習中進行研究。最后一題的設計獨具匠心，讓學生在題目的拓展、延伸中動手操作，并設置三角形面積計算的懸念，始終讓學生思維處于興奮的最佳狀態，使學生在實踐操作中學習，在實踐操作中創新，滿足了學有余力學生的需求，實現了不同的人在數學上得到不同的發展的基本理念。
當然，蔣老師這節課也有不盡如人意的的地方，主要體現在課堂有效教學的問題。例如，在學生小組合作學習時教師要適時加以點撥，學生合作交流還有些不到位的地方，關于有效學習的問題，我們今后將會從效果、效率、效益三個層面，在校本教研時做進一步探討。
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