《正切函數的圖像與性質》是高一的一節概念課，在學習了正弦函數和余弦函數的圖形與性質以后，再學習正切函數的圖像與性質，教學的重點除了要讓學生掌握正切函數的圖像性質，更要讓學生掌握研究函數的一般方法，也就是在課堂教學中學生對于“方法”的掌握和體驗很關鍵。這次，聽了劉衛華老師的《正切函數的圖像與性質》一課，給我的啟發和收獲很大。
首先，雖然現在的`數學課堂教學過程中可以利用的教學輔助技術和工具很多，而且，劉老師也確實恰到好處地在課堂教學過程中使用了PPT和幾何畫板，這對于更精確、形象而又直觀地研究函數圖像有很大的幫助。然而，讓我很敬佩的是，劉老師同時也沒有因此而放棄我們傳統的尺規作圖的教學，她通過自己的作圖帶領學生經歷了一次很好的函數性質研究過程。從而也體現了她良好的數學業務功底以及對數學學科知識的很高認知水平。
此外，劉老師教學語言的規范性，教學過程中推理的嚴密性也非常值得我學習。她的課堂教學語言非常簡練，幾乎沒有什么多余的廢話。對學生的問題總是能非常簡潔而又一針見血地指出。這對于培養學生嚴密的思維以及良好的數學語言表達能力是非常重要的。讓我印象很深的是，在研究正切函數奇偶性的時候，當學生完成了奇函數的證明后，劉老師能夠繼續指出，讓學生思考有沒有可能是一個偶函數？從而充分體現了教師在教學過程中推理演繹過程的嚴密性。在這里，稍微有點遺憾的是，有學生提出是奇函數了就不會是偶函數時，教師可能因為沒有聽到的原因，沒有針對這個問題把學生的這個錯誤糾正。
第三、教學過程中對于一些通性通法的教學使得學生能夠在類比思想的引導下，基本自主地完成函數圖像和性質的研究。在整堂課的教學過程中，其實類比的思想方法是始終貫穿其中的。教師一開始就讓學生類比正弦函數的定義來得到正切函數的定義。雖然在類比過程中，正切函數的定義得出有點快，但是整個的設計指導思想是對的。因為，數學教學中，最重要的是數學思想和一些研究問題的方法的學習，這才是對學生今后的繼續學習最有用的。如果說稍微有些遺憾的地方，就是在課的最后小結部分顯得有些倉促和慌亂，沒有能很好的利用課堂小結這個環節將整堂課所涉及到的那么多研究的方法進行總結。
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