MATLAB實驗報告

2020-10-10 報告

　　[摘要]大學(xué)物理力學(xué)中涉及許多復(fù)雜的數(shù)值計算問題，例如非線性問題，對其手工求解較為復(fù)雜，而MATLAB語言正是處理非線性問題的很好工具，既能進行數(shù)值求解，又能繪制有關(guān)曲線，非常方便實用。另外，利用其可減少工作量，節(jié)約時間，加深理解，同樣可以培養(yǎng)應(yīng)用能力。

　　[關(guān)鍵詞]力學(xué) 重力場阻尼振動 MATLAB語言圖形繪制

　　一、問題的提出

　　MATLAB 語言是當今國際上科學(xué)界 (尤其是自動控制領(lǐng)域) 最具影響力、也是最有活力的軟件。它提供了強大的科學(xué)運算、靈活的程序設(shè)計流程、高質(zhì)量的圖形可視化與界面設(shè)計、便捷的與其他程序和語言接口的功能。MATLAB 語言在各國高校與研究單位起著重大的作用.它是一種集數(shù)值計算、符號運算、可視化建模、仿真和圖形處理等多種功能……

　　二、重力場中小球落點問題

　　在物理課程的學(xué)習(xí)中我們可以明確的得到解決落體運動的方程：

　　d2ym2??mg（1） dt

　　例：一彈性球，初始高度 h=10m,向上初速度 v0=15m/s, 與地相碰的速度衰減系數(shù) k=0.8,計算任意時刻球的速度和位置。

　　分析：用傳統(tǒng)計算方法解決時我們需要列出傳統(tǒng)方程，

　　我們明顯可以感覺到，這樣的計算不僅繁瑣費時，而且沒有圖示很難給以直觀的感受，現(xiàn)在我們用MATLAB語言來對此例題做以下解析：

　　MATLAB程序如下：

　　clear all %有衰減彈性小球運動程序

　　v0=15; h=10; %初速度、高度

　　g=-9.8; k=0.8; % 重力加速度衰減系數(shù)

　　通過以上程序?qū)π∏蚵涞厮俣取⑽恢靡约斑\動過程的坐標描述，我們就會發(fā)現(xiàn)其在此

　　類問題中直觀的.表述，那么現(xiàn)在我們來解決另外一個問題。