八年級數學上冊全冊導學案

2024-08-05

八年級數學上冊全冊導學案

　　教學目標

　　1.理解作函數圖像的方法與代數方法各自的特點.

　　2.掌握利用二元一次方程組確定一次函數的表達式.

　　3.進一步理解方程與函數的聯系.教學重點利用二元一次方程組確定一次函數的表達式.

　　教學難點建立數形結合的思想.

　　一：復習引入

　　(1)二元一次方程組與一次函數有何聯系?

　　(2)二元一次方程組有哪些解法?

　　二：導入新課

　　議一議

　　A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行.假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S(千米)都是騎車時間t(時)的一次函數.1小時后乙距離A地80千米;2小時后甲距離A地30千米.問經過多長時間兩人將相遇?

　　你是怎么樣做的?與同伴交流。

　　三：典型例題，探究一次函數解析式的確定

　　例1某長途汽車客運站規定，乘客可以免費攜帶一定質量的行李，但超過該質量則需購買行李票，且行李費y(元)是行李質量x(千克)的一次函數.現知李明帶了60千克的行李，交了行李費5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費10元.

　　(1)寫出y與x之間的函數表達式;

　　(2)旅客最多可免費攜帶多少千克的行李?

　　例2：某市自來水公司為鼓勵居民節約用水，采取按月用水量分段收費辦法，若某戶居民應交水費y(元)與用水量x(噸)的函數關系如圖所示.

　　(1)分別寫出當0≤x≤15和x>15時，y與x的函數關系式;

　　(2)若某用戶十月份用水量為10噸，則應交水費多少元?若該用戶十一月份交了51元的水費，則他該月用水多少噸?

　　做一做：P243頁的隨堂練習1，2

　　四：練習與提高

　　1：圖中的兩條直線，的交點坐標可以看做方程組的解

　　2：在彈性限度內，彈簧的長度y(厘米)是所掛

　　物體質量x(千克)的一次函數.當所掛物體的質量

　　為1千克時彈簧長15厘米;當所掛物體的質量為3

　　千克時，彈簧長16厘米.寫出y與x之間的函數關

　　系式，并求當所掛物體的質量為4千克時彈簧的長度.

　　第五環節課堂小結

　　內容：

　　一、函數與方程之間的關系.

　　二、在解決實際問題時從不同角度思考問題，就會得到不一樣的方法，從而拓展自己的思維.

　　三、掌握利用二元一次方程組求一次函數表達式的一般步驟：

　　1.用含字母的系數設出一次函數的表達式：;

　　2.將已知條件代入上述表達式中得k，b的二元一次方程組;

　　3.解這個二元一次方程組得k，b，進而得到一次函數的表達式.

　　意圖和效果：讓學生對本節課的內容作概括的歸納與整理.

　　第六環節布置作業

　　P243習題78問題解決1，2P245第6題

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