油菜種植的計(jì)算教案設(shè)計(jì)

2024-08-26

油菜種植的計(jì)算教案設(shè)計(jì)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　進(jìn)一步掌握用方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

　　2.過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷“探究2”的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過(guò)程中，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，數(shù)學(xué)思想方法.

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　發(fā)展學(xué)生勇于探究、積極地參與討論，合作交流意識(shí)，在“建模”中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.重點(diǎn)：理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.

　　2.難點(diǎn)：列一元一次方程表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.

　　3.關(guān)鍵：明確問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系.

　　教具準(zhǔn)備

　　投影儀.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、引入新課

　　上一節(jié)課，我們探究了“銷(xiāo)售中的盈虧”問(wèn)題，使我們進(jìn)一步感受到一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用.本節(jié)課我們?cè)偬骄恳粋€(gè)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題.

　　二、共同探究

　　某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個(gè)百分點(diǎn).

　　(1)今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜植種面積是多少畝?

　　(2)油菜種植成本為210元/畝，菜油收購(gòu)價(jià)為6元/千克，請(qǐng)比較這個(gè)村去、今兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入.

　　教師提出問(wèn)題后，組織學(xué)生分四人小組討論、探究.

　　首先讓學(xué)生明確“含油率”、“10個(gè)百分點(diǎn)”、“產(chǎn)油量”等詞的含義，分析問(wèn)題中的基本等量關(guān)系.在學(xué)生充分思考，交流后，小組派代表介紹小組的解題方法.

　　分析：?jiǎn)栴}中有基本等量關(guān)系.

　　產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積

　　解：(1)設(shè)今年種植油菜x畝，則去年種植油菜(x+44)畝.

　　由上面基本等量關(guān)系，得，

　　去年產(chǎn)油量=160×40%×(x+44);

　　今年產(chǎn)油量=(160+20)×(40%+10%)x;

　　根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高20%，列方程：

　　(160+20)×(40%+10%)x=(1+20%)×160×40%×(x+44)

　　90x=76.8(x+44)

　　13.2x=3379.2

　　x=256

　　因此今年油菜種植面積是256畝.

　　(2)去年油菜種植成本為210(x+44)=210×300=63000(元)

　　售油收入為6×160×40%×300=115200(元).

　　售油收入與油菜種植成本差為115200-63000=52200(元)

　　今年油菜種植成本為210x=210×256=53760(元)

　　售油收入為

　　6×180%×50%x=6×180×50%×256=138240(元)

　　138240-53760=9240(元)

　　今年比去年售油收入增加了

　　138240-115200=23040(元)

　　今年比去年種植油菜純收入增加了32280元.

　　三、鞏固練習(xí)

　　課本第108頁(yè)第5題.

　　由學(xué)生獨(dú)立思考，求出解，若學(xué)生有困難，教師加以引導(dǎo)分析.

　　解：設(shè)每箱有x個(gè)產(chǎn)品，則8箱可裝8x個(gè)產(chǎn)品，5臺(tái)A型機(jī)器，一天生產(chǎn)8x+4個(gè)產(chǎn)品，每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)個(gè)產(chǎn)品.

　　同樣，可知每臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)個(gè)產(chǎn)品.

　　相等關(guān)系是每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品.

　　由此可列方程：-=1

　　去分母，得7(8x+4)-5(11x+1)=35

　　去括號(hào)，得56x+28-55x-5=35

　　移項(xiàng)，合并，得x=12

　　答：每箱有12個(gè)產(chǎn)品.

　　四、課堂小結(jié)

　　本節(jié)課是利用一元一次方程來(lái)解決商品銷(xiāo)售中所涉及的一些概念公式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.

　　五、作業(yè)布置

　　1.課本第108頁(yè)習(xí)題3.4第6、7題.

　　2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

　　解答題:

　　1.已知某年某月共有四個(gè)星期六，這四天的號(hào)數(shù)之和為50，你知道這四個(gè)星期六分別是幾號(hào)嗎?

　　2.據(jù)了解，個(gè)體服裝店銷(xiāo)售只要高出進(jìn)價(jià)的20%便可盈利，但老板們常以高出進(jìn)價(jià)的50%～100%標(biāo)價(jià)，假如你準(zhǔn)備買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為200元的服裝，應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價(jià)?

　　3.小丁編制了一個(gè)計(jì)算程序，當(dāng)輸入任何一個(gè)有理數(shù)，顯示屏的結(jié)果總等于所輸入有理數(shù)的2倍與1的和.如果小丁先輸入一個(gè)數(shù)，再將所顯示的結(jié)果重新輸入，這時(shí)顯示的結(jié)果為11，試求小丁原來(lái)輸入的數(shù)是多少?像這樣連續(xù)輸入多少次后，所得結(jié)果為95?

　　4.聰聰?shù)较Ｍ麜?shū)店幫同學(xué)們買(mǎi)書(shū)，售貨員主動(dòng)告訴他，如果用20元錢(qián)辦“希望書(shū)店會(huì)員卡”，將享受八折優(yōu)惠，請(qǐng)問(wèn)在這次買(mǎi)書(shū)中，聰聰在什么情況下，辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡一樣?當(dāng)聰聰買(mǎi)標(biāo)價(jià)為200元的書(shū)時(shí)，怎么做合算，能省多少錢(qián)?

　　答案:

　　1.2號(hào)，9號(hào)，16號(hào)，23號(hào)，設(shè)這個(gè)月的第一個(gè)星期六為x號(hào)，

　　則x+(x+7)+(x+14)+(x+21)=50

　　2.還價(jià)范圍可定在120元～160元.

　　設(shè)這件服裝進(jìn)價(jià)為x元，若老板以高出進(jìn)價(jià)的50%標(biāo)價(jià)，

　　則(1+50%)x=200，x≈133，

　　若老板以高出進(jìn)價(jià)的100%標(biāo)價(jià)，則(1+100%)x=200，x=100，

　　可見(jiàn)進(jìn)價(jià)為100元～133元之間.

　　3.設(shè)小丁輸入的數(shù)為x，則2(2x+1)+1=11，x=2;5次

　　4.設(shè)聰聰買(mǎi)標(biāo)價(jià)共計(jì)x元的書(shū)時(shí)，辦卡與不辦卡一樣，

　　則20+0.8x=x，x=100，200+200×0.8=180(元)，200-180=20(元)，

　　所以當(dāng)買(mǎi)標(biāo)價(jià)共計(jì)100元的書(shū)時(shí)，辦卡與不辦卡一樣，