生活中的數據教案
背景
(一)教學知識點
1.與身邊熟悉的事物做比較，感受百萬分之一等較小的數據，并用科學記數法表示較小的數據.
2.近似數和有效數字，并按要求取近似數.
3.從統計圖中獲取信息，并用統計圖形象地表示數據.
(二)能力訓練要求
1.體會描述較小數據的方法，進一步發展數感.
2.了解近似數和有效數字的概念，能按要求取近似數，體會近似數的意義在生活中的作用.
3.能讀懂統計圖中的信息，并能收集、整理、描述和分析數據，有效、形象地用統計圖描述數據，發展統計觀念.
(三)情感與價值觀要求
1.培養學生用數學的意識和信心，體會數學的應用價值.
2.發展學生的創新能力和克服困難的勇氣.
●教學重點
1.感受較小的數據.
2.用科學記數法表示較小的數.
3.近似數和有效數字，并能按要求取近似數.
4.讀懂統計圖，并能形象、有效地用統計圖描述數據.
●教學難點
形象、有效地用統計圖描述數據.
●教學方法
討論交流法
鼓勵學生獨立思考，自己回顧所學內容，并開展小組交流和全班交流，在充分思考和交流的基礎上，教師引導學生共同建立框架圖.
●教具準備
投影片四張
●教學過程
Ⅰ.創設情景，引入新課
[師]前兩節課我們欣賞完統計圖，并制作出形象的統計圖.
這節課我們回顧一下這一章的內容.
Ⅱ.講授新課
出示投影片(§3.4A)
請你用熟悉的事物描述一些較小的數據，如10-6.
[生]大象是世界上最大的陸棲動物，它的體重可達幾噸，而大象體重的10-6大約是幾克，這相當于一只蜜蜂的體重.
[生]世界第一高峰——珠穆朗瑪峰，它的海拔高度約為8848米，它高度的百萬分之一即10-6約是0.88cm，不足一支圓珠筆的高度.
……
[師]出示投影片(§3.4B)
1.哪些數據用科學記數法表示比較方便?舉例說明.
2.用科學記數法表示下列各數：
(1)水由氫原子和氧原子組成，其中氫原子的直徑約為0.0000000001米.
(2)生物學家發現一種病毒的長度約為0.000043毫米;
(3)某種鯨的體重可達136000000千克;
(4)2003年5月19日，國家郵政局特別發行“萬眾一心，抗擊‘非典’”郵票，收入全部捐給衛生部門，用以支持抗擊“非典”斗爭，其郵票的發行量為12500000枚.
(5)今年6月1日，舉世矚目的三峽工程正式下閘蓄水，26臺機組發電量將達到84700000000kW·h.
[生]1.生活中較大的數據或較小的數據都可用科學記數法表示.科學記數法形式為a×10n(其中1≤a≤10,n為整數).
2.(1)0.0000000001米=1×10-10米;
(2)0.000043毫米=4.3×10-5毫米;
(3)136000000千克=1.36×108千克;
(4)12500000枚=1.25×107枚;
(5)84700000000kW·h=8.47×1010kW·h.
[師]從上面例子可以看出，用科學記數法表示絕對值比較小的數，關鍵在于確定n的值.確定n的值的方法，只要從左邊看第一個不是零的數前面有幾個零，n就是負幾.
下面我們再來看投影片§3.4C
1.你在生活中使用過近似數嗎?舉例說明.
生活中的近似數隨處可見，例如房屋的面積用測量的方法，由于測量的精確程度不同，測量的結果都是近似的.
再例如測量課桌，量人的身高、體重等都是生活中的近似數.
2.用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數取近似值：
(1)-3.19964(精確到千分位);
(2)560340(保留三個有效數字);
(3)5.306×105(精確到千位).
解：(1)-3.19964≈-3.200;
(2)560340≈5.60×105;
(3)5.306×105≈5.31×105
注意：(1)中最后兩個0不能去掉，否則只精確到十分位.
(2)要求保留三個有效數字，若寫成560000就看不出有幾個有效數字了.所以用科學記數法寫成5.60×105.
[師]說一說可以利用哪些統計圖來描述數據?本章中哪些圖給你的印象最深?
[生]用統計圖描述數據非常直觀，可利用的統計圖有扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖以及形象的新穎的統計圖.
而本章印象最深的是世界新生兒圖.
[生]我印象最深的是中國、美國、印度、澳大利亞四個國家1996年森林面積統計圖.
[師]我們下面一塊欣賞一幅非常漂亮的統計圖.出示投影片(§3.4D)
下面兩幅圖表示的是1999年幾個城市一年的平均降水量(單位：毫米)
圖3-11
(1)兩幅圖表示的信息相同嗎?兩幅圖中的“一個水滴”分別表示的是什么?
(2)從圖中你分別獲得哪些信息?
(3)北京市的土地面積為16807.8千米2，1999年大約降了多少體積的水?(利用計算器)
(4)密云水庫是北京市唯一的飲用水源，它的最大蓄水量約為43.75億米3，如果將1999年北京市的降水總量全部注入密云水庫，那么大約能注滿幾個這樣的水庫?
[師生共析](1)兩幅圖表示的信息相同，在第一幅圖中，用“一個水滴”代表降水量最少的城市(銀川)1999年的平均降水量;在第二幅圖中，用“一個水滴”代表降水量最多的城市(廣州)1999年的平均降水量.
(2)(只要學生回答合理即可)比如：1999年與廣州、上海相比北京、銀川的降水量少得多.
(3)16807.8×10002米2×0.2798米≈47億米3.
(4)密云水庫的最大蓄水量為43.75億米3，如果將1999年北京市降水總量全部注入密云水庫，那么大約能注滿一個這樣的水庫.
Ⅲ.建立知識結構框架圖
[師生共析]在前面回顧與思考的過程中，我們一同來建立本章的知識結構圖.
(一定要在充分交流和思考的基礎上建立)如下：
Ⅳ.課時小結
我們這節課回顧了以下知識：
1.又一次經歷感受了百萬分之一，進一步體會描述較小數據的方法：與身邊事物比較，進一步學習了利用科學記數法表示較小的數據.
2.在實際情景中進一步體會到了近似數的意義和作用，并按要求取近似數和有效數字.
3.又一次欣賞了形象的統計圖，并從中獲取有用的信息.
Ⅴ.課后作業
課本P90復習題A組、B組，對學有余力的同學可做C組.
Ⅵ.活動與探究
下表記錄的是我國主要河流的基本情況：
名稱流域面積(平方公里)河長(公里)年徑流量(億立方米)
長江180850063009513
黃河7524435464661
松花江5571802308762
遼河2289601390148
珠江45369022143338
海河2636311090228
淮河2692831000622
(1)根據上表中的數據，制作統計圖表示這些主要河流的河長情況，你的統計圖要盡可能的形象.
(2)從上表中的數據可以看出，河流的河長與流域面積有什么樣的聯系?
(3)在中國地形圖上找出主要河流，你認為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關系嗎?
[過程]制作形象的統計圖，首先要處理好數據，即從表格中計算出這幾條河流長度的比例，然后選擇最大或最小作為基準量，按比例形象畫出即可.
[結果](1)形象統計圖(略)只要合理即可.
(2)從表中的數據看出，河流越長，其流域面積越大.
(3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關系.
●板書設計
回顧與思考
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