正數和負數數學教案

2024-09-13

正數和負數數學教案

　　1.1正數和負數

　　使學生了解數是為了滿足生產和生活的需要而產生、發展起來的;會列舉出周圍具有相反意義的量，并用正負數來表示;會判斷一個數是正數還是負數.培養學生的觀察、想象、歸納與概括的能力.

　　過程性目標

　　探索負數概念的形成過程，使學生建立正數與負數的數感.

　　課前準備

　　搜集生活中有關用負數表示的量并預習課文.

　　教學過程

　　一.創設情景

　　1.我們已經學過那些數?它們是怎樣產生和發展起來的?

　　我們知道，為了表示物體的個體或事物的順序，產生了數1，2，3……;為了表示“沒有”，引入了數0;有時分配、測量的結果不是整數，需要用分數(小數)表示.總之，數是為了滿足生產和生活的需要而產生、發展起來的.

　　2.讓學生說出自己搜集到的生活中有關用負數表示的量.

　　3.在日常生活中，常會遇到下面的一些量，能用學過的數表示嗎?

　　例1汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米.

　　例2溫度是零上10℃和零下5℃.

　　例3收入500元和支出237元.

　　例4水位升高1.2米和下降0.7米.

　　例5買進100輛自行車和買出20輛自行車.

　　二.探究歸納

　　1.相反意義的量

　　學生分組討論：上面這些例子中出現的各對量，有什么共同特點?

　　這里出現的每一對量，雖然有著不同的具體內容，但有著一個共同特點：它們都是具有相反意義的量.向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進和買出都具有相反的意義.

　　讓學生再舉出幾個日常生活中的具有相反意義的量.

　　2.正數與負數

　　只用原來所學過的數很難區分具有相反意義的量.例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一個數5來表示就不夠了.

　　在天氣預報圖中，零下5℃是用-5℃來表示的.一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數表示;把與它意義相反的量規定為負的，用過去學過的數(零除外)前面放上一個“-”(讀作“負”)號來表示.就拿溫度為例，通常規定零上為正，于是零下為負，零上10℃就用10℃表示，零下5℃則用-5℃來表示.

　　在例1中，如果規定向東為正，那么向西為負.汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛2千米記作-2千米.

　　在例3中，如果規定收入為正，收入500元計作500元，那么支出237元應記作-237元.

　　在例4中，如果水位升高1.2米記作1.2米，那么下降0.7米計作-0.7米.

　　為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了-5、-2、-237、-0.7，象這樣的數是一種新數，叫做負數(negativenumber).過去學過的那些數(零除外)，如10、3、500、1.2等，叫做正數(positivenumber).正數前面有時也可以放上一個“+”(讀作“正”)號，如5可以寫成+5，+5和5是一樣的.

　　注意：零既不是正數，也不是負數.

　　三.應用

　　例6任意寫出5個正數與6個負數，并分別把它們填入相應的大括號里：

　　正數集合：{ …}，負數集合：{ …}.

　　例7“一個數，如果不是正數，必定就是負數.”這句話對不對?為什么?

　　例8A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D地海拔高度是-30m.哪個地方最高?哪個地方最低?最高的地方比最低的地方高多少?

　　分析根據題意，海拔高度是高于海平面為正，低于海平面的為負，所以-10m是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米.畫出示意圖即可求解.

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