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有理數(shù)的乘法教案設計

2024-06-05

有理數(shù)的乘法教案設計

  目標:

  1、知識與技能

  使學生理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)的乘法法則,能熟練地進行有理數(shù)的乘法運算。

  2、過程與方法

  經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,理解有理數(shù)乘法法則,發(fā)展觀察、探究、合情推理等能力,會進行有理數(shù)和乘法運算。

  重點、難點:

  1、重點:有理數(shù)乘法法則。

  2、難點:有理數(shù)乘法意義的理解,確定有理數(shù)乘法積的符號。

  過程:

  一、創(chuàng)設情景,導入新

  1、由前面的學習我們知道,正數(shù)的加減法可以擴充到有理數(shù)的加減法,那么乘法是可也可以擴充呢?

  乘法是加法的特殊運算,例如5+5+5=5×3,那么請思考:

  (-5)+(-5)+(-5)與(-5)×3是否有相同的結果呢?本節(jié)我們就探究這個問題。

  3、在一條由西向東的筆直的馬路上,取一點O,以向東的路程為正,則向西的路程為負,如果小玫從點O出發(fā),以5千米的向西行走,那么經(jīng)過3小時,她走了多遠?

  二、合作交流,解讀探究

  1、小學學過的乘法的意義是什么?

  乘法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c

  如果兩個數(shù)的和為0,那么這兩個數(shù) 互為相反數(shù) 。

  2、由前面的問題3,根據(jù)小學學過的乘法意義,小玫向西一共走了 (5×3)千米,即(-5)×3=-(5×3)

  3、學生活動:計算3×(-5)+3×5,注意運用簡便運算

  通過計算表明3×(-5)與3×5互為相反數(shù),從而有

  3×(-5)=-(3×5),由此看出,3×(-5)得負數(shù),并且把絕對值3與5相乘。

  類似的,(-5)×(-3)+(-5)×3=(-5)×[(-3)+3]=0

  由此看出(-5)×(-3)得正數(shù),并且把絕對值5與3相乘。

  4、提出:從以上的運算中,你能總結出有理數(shù)的乘法法則嗎?

  鼓勵學生自己歸納,并用自己的語舞衫歌扇,并與同伴交流。

  在學生猜測、歸納、交流的過程中及時引導、肯定

  兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。

  任何數(shù)與0相乘,積仍為0

  (板書)有理數(shù)乘法法則:

  三、應用遷移,鞏固提高

  1、計算

  (-5)×(-4) 2×(-3.5) × (-0.75)×0

  (1)學生根據(jù)乘法法則,在練習本上完成。指定四位同學到黑板演習。

  (2)教師:要求學生明確算理,學生做練習時,教師巡視,及時引導。

  2、計算下列各題

  ① (-4)×5×(-0.25) ② ×( )×(-2)

  ③ ×( )×0×( )

  指定三名同學在黑板上做,使學生明確,做有理數(shù)的乘法時,要先確定積的符號,再求出積的絕對值。

  教師提出問題:幾個有理數(shù)相乘時,因數(shù)都不為0時,積是多少?

  學生小結后,教師歸納:

  幾個不為0的有理數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的符號決定,負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負;負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正;只要有一個因數(shù)為0,則積為0

  練習:本P31練習

  四、總結反思(學生先小結)

  1、有理數(shù)乘法法則

  2、有理數(shù)乘法的一般步驟是:

  (1)確定積的符號; (2)把絕對值相乘。

  五、作業(yè):P39習題1.5 A組 1、2

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