《3.1數列的一般概念》教案

2024-05-13

《3.1數列的一般概念》教案

　　教學目的：

　�、崩斫鈹盗屑捌溆嘘P概念，了解數列和函數之間的關系.

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　　⒊對于比較簡單的數列，會根據其前幾項寫出它的個通項公式

　　教學重點：數列及其有關概念，通項公式及其應用，前n 項和與an的關系

　　教學難點：根據一些數列的前幾項抽象、歸納數列的通項公式

　　教學過程：

　　一、復習引入：（第1頁）

　　觀察這些例子，看它們有何共同特點？（啟發學生發現數列定義）

　　上述例子的共同特點是：⑴均是一列數；⑵有一定次序.

　　從而引出數列及有關定義

　　二、講解新：數列的相關概念（第2頁）

　　例如，上述例子均是數列，其中①中，“1”是這個數列的第1項（或首項），“ ”是這個數列中的第4項.

　　結合上述例子，幫助學生理解數列及項的定義. ②中，這是一個數列，它的首項是“1”，3是這個數列的第“3”項，等等。

　　下面我們再看這些數列的每一項與這一項的序號是否有一定的對應關系？這一關系可否用一個公式表示？（引導學生進一步理解數列與項的定義，從而發現數列的通項公式）對于上面的數列○5，第一項與這一項的序號有這樣的對應關系：

　　序號 1 2 3 4 5

　　項

　　這個數的第一項與這一項的序號可用一個公式：表示其對應關系

　　即：只要依次用1，2，3…代替公式中的n，就可以求出該數列相應的各項

　　結合上述其他例子，練習找其對應關系

　　如：數列①：；

　　注意：⑴并不是所有數列都能寫出其通項公式，如上述數列○3；

　�、埔粋€數列的通項公式有時是不唯一的，如數列：1，0，1，0，1，0，…它的通項公式可以是，也可以是 .

　�、菙盗型椆降淖饔茫孩偾髷盗兄腥我庖豁�；②檢驗某數是否是該數列中的一項.

　�。ǖ�3頁）

　　數列的通項公式就是相應函數的解析式.

　　例題：

　　四、堂練習：五、后作業：（第5頁）

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