圓與圓的位置關系教案
總 課 題圓與方程總課時第36課時
分 課 題圓與圓的位置關系分課時第 2 課時
目標掌握圓心距和半徑的大小關系；判斷圓和圓的位置關系．
重點難點根據兩圓的方程判斷兩圓的位置關系，會求相交兩圓的公共弦所在直線方程及弦長．
?引入新課
圓與圓有哪些位置關系？怎樣進行判斷呢？需要哪些步驟呢？
第一步：
第二步：
第三步：
外離外切相交內切內含
?例題剖析
例1 判斷下列兩圓的位置關系：
（1） 與 ；
（2） 與 ．
例2 求過點 且與圓 切于原點的圓的方程．
變式訓練：求過點 且與圓 切于點 的
圓的方程．
例3 已知兩圓 與 ：
（1）判斷兩圓的位置關系； （2）求兩圓的公切線．
?鞏固練習
1．判斷下列兩圓的位置關系：
（1） 與 ；
（2） 與 ．
2．已知圓 與圓 相交，求實數 的取值范圍．
3．已知以 為圓心的圓與圓 相切，求圓 的方程．
4．已知一圓經過直線 與圓 的兩個
交點，并且有最小面積，求此圓的方程．
?課堂小結
利用圓心距和半徑的大小關系判斷圓和圓的位置關系．根據兩圓的方程判斷兩圓的位置關系，會求相交兩圓是公共弦所在的直線方程及弦長．
?課后訓練
一 基礎題
1．圓 與圓 的位置關
系是
2．圓 和與圓 的交點坐標為
3．圓 與圓 的公共弦所在直線方
程為
4．已知動圓 恒過定點 ，則點 的坐標是
二 提高題
5．求圓心在直線 上，且經過圓 與圓
交點的圓的方程．
6．求圓 與圓 的公共弦所在
直線方程．
三 能力題
7．已知一圓經過圓 與圓 的兩個交
點，且圓心在直線 上，求該圓的方程．
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