《函數的概念》導學案
一、預習目標：
了解函數的概念，并會計算一些簡單函數的定義域。
二、預習內容：
⒈在一個變化的過程中，有兩個變量ｘ和ｙ，如果給定了一個ｘ值，相應地_____________________________，那么我們稱__________的函數，其中ｘ是_________，是________．
⒉記集合A是一個______________，對A內_________x，按照確定的法則ｆ，都有_________________與它對應，則這種對應關系叫做____________________，記作_________________，其中ｘ叫做_______，數集Ａ叫做______________________________．
⒊如果自變量取值 ，則由法則ｆ確定的值ｙ稱為_________________________，記作________或______，所有函數值構成的集合_____________________，叫做_________________．
三．提出疑惑
同學們，通過你的自主學習，你還有那些疑惑，請填在下面的表格中
疑惑點疑惑內容
課內探究學案
（一）學習目標：
1、通過豐富的實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型
2、學習用集合語言刻畫函數
3、理解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域并能夠正確使用“區間”的符號表示某些函數的定義域。
4、使學生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯系和相互制約的辯證唯物主義觀點。
學習重難點：體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，正確理解函數的概念
（二）合作探究：
1.用集合語言刻畫函數關鍵詞語有哪些？
2.明確函數的三要素：定義域、值域、解析式
（三）精講精練
例1：求函數ｙ＝ 的定義域。
解：
變式訓練一：求函數ｙ＝ 的定義域；
解：
例⒉求函數ｆ(ｘ)＝ ，ｘ∈Ｒ，在ｘ＝０，１，２處的函數值和值域．
解：
變式訓練二：已知Ａ＝｛１，２，３，ｋ｝，Ｂ＝｛４，７， 4， 2＋３ ｝， ∈Ｎ+，ｋ∈Ｎ+，ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ，ｆ：ｘ→ｙ＝３ｘ＋１是從定義域Ａ到值域Ｂ上的一個函數，
求 ，ｋ，Ａ，Ｂ．
解：
課后練習與提高
一、選擇題
⒈函數 的定義域是（ ）
Ａ．{ } Ｃ．{ }
Ｂ．{ } Ｄ．{ }
⒉已知函數ｆ(ｘ)＝ｘ＋１，其定義域為｛－１，０，１，２｝，則函數的值域為（ ）
Ａ．［０，３］ Ｂ．｛０，３｝ Ｃ．｛０，１，２，３｝ Ｄ．｛ｙ｜ｙ≥０｝
⒊已知ｆ(ｘ)＝ｘ2＋１，則ｆ［ｆ(－１)］的值等于（ ）
Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５
二、填空題
4.函數 的定義域是_______________________
5.已知ｆ(ｘ)＝２ｘ＋３，則ｆ(１)＝_________________，f(a)=______________,
ｆ[ｆ(a)]＝______________________．
三、解答題
6. 用長為 的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若矩形底邊長為２ｘ，求此框架圍成的面積ｙ與ｘ的函數關系式，并指出其定義域．
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