常量與變量的學案教案分析

2024-07-01

常量與變量的學案教案分析

　　通過給學生提供現(xiàn)實背景及生活素材，吸引學生的注意力，激發(fā)好奇心和求知欲；讓學生通過親自經(jīng)歷體會從具體情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，進而尋求解決問題方法的全過程，從而使學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息．

　　提出要求，組織自學；檢查效果，鑒疑講解

　　（1）提出要求，組織自學（8分鐘）

　　這些量數(shù)學上是如何定義？如何用一個量來表示另一量？通過本節(jié)課的學習，相信大家一定能夠解決這些問題．出示自學要求6分鐘內完成學案第一部分內容，如果你獨立完成有難度可以與同桌合作完成，也可以向老師提問。

　　[試一試]

　　問題一1、汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t時，先填下面的表，再試用含t的式子表示s。

　　根據(jù)路程= × ，所以有含t的式子表示s，s= 。在以上這個變化過程中，變化的量是是，不變化的量是。（鋪墊性提問）

　　問題二每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？

　　分析：票房收入售價×售票張數(shù)

　　早場票房收入=10×150=1500（元）

　　日場票房收入=

　　晚場票房收入=

　　若設一場電影售出票 x 張，票房收入為元，怎樣用含x的式子表示？

　　那入= （鋪墊性提問）

　　問題三你見過水中的漣漪嗎？如課本第71頁圖，圓開水波慢慢地擴大，在這一過程中當圓的半徑r分別為10c，20c，30c時，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的值的變化而變化嗎？

　　分析：圓的面積=

　　當r=10c時，S= ；

　　當r=20c時，S= ；

　　當r=30c時，S= 。

　　所以S的值隨r的增大而增大

　�。ㄤ亯|性提問）

　　問題四用10長的繩子圍一個矩形。當矩形的一邊長x分別為3，3.5，4，4.5時，它的鄰邊長分別為多少？的值隨x的值的變化而變化嗎？

　　分析：在這個問題中，矩形的周長是10，矩形的周長（公式）=

　　當x=3時，= ；

　　當x=3.5c時，= ；

　　當x=4.5c時，= 。

　　當知形的周長10，一邊為x，相鄰另一邊= （鋪墊性提問）

　　[說一說]

　　小組合作：說說上面的四個式子中，哪個是變量？哪個是常量？（理解性提問）

　　學生參與游戲，分組討論、交流問題并發(fā)表見解；教師在學生游戲結果的基礎上，引導學生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，進而給出常量與變量的概念．

　　本次活動中，教師應關注：

　　（1）學生對常量與變量之間聯(lián)系的理解；（2）學生用數(shù)學語言表達自己的觀點的能力；（3）學生的合情推理能力；（4）學生在小組活動中的合作交流意識．

　　此環(huán)節(jié)問題一至四（依次出現(xiàn)），逐一解決。為了讓學生能更好的理解和解決每一問題，降低難度，我給每一問題又調計了多個簡單的小問題，這幾個小問題的設計為解決本問題作了梯度鋪墊，從而使學生在解決課本問題時做到輕而易舉�？梢约顚W生獨六思考，合作交流。

　　經(jīng)歷做題的過程并觀察字母變化的特點；使學生感受一個量變化而另一個兩隨之變化，加深學生對一一對應的理解，突破本節(jié)的難點；讓學生在活動中進一步認識量之間變化的特征，在上面的這些問題中，都反映了不同的事物的變化過程，其中有些量的值是按照某些規(guī)律變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的，在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。從而獲得更多的數(shù)學經(jīng)驗．

　　變式訓練，強化認知

　　問題五：（一）1、一公斤桔子6元錢。賣出了x公斤桔子，收入為元，用關于x的代數(shù)式表示,則= 2、加油機為汽車加油過程中，請指出變量與常量？常量是：，變量是：

　�。ǘ�1、小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關系是（）

　　A、Q=8x B、Q=8x-50 C、Q=50-8x D、Q=8x+50

　　2、甲乙兩地相距s千米，某人行完全程所用的時間t(時)與他的速度v（千米/時）滿足s=vt，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是（）

　　A、s是變量 B、t是變量 C、v是為量 D、s是常量

　　3、指出下列關系式中的變量與常量：

　　（1）=5x-6 (2)=9x-7

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　　學生分組討論交流；教師到小組去參與活動，傾聽學生的交流，并對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵．

　　本次活動中，教師應關注：

　�。�1）學生生活經(jīng)驗的積累；

　�。�2）學生能否主動地與同學合作、交流各自的想法；

　�。�3）學生運用數(shù)學語言描述問題及運用數(shù)學思想方法解決實際問題的能力．

　　2、學生嘗試獨立完成2、3，教師重點關注；

　�。�1）學生對有序的理解和應用；（2）學生的識圖能力。

　　常量與變量的概念是本節(jié)的重點。（1）讓學生熟練從不同事物的變化過程中尋找出變化量之間的變化規(guī)律，并逐步學會用含有一個變化量的式子表示另一個變化的量．（2）通過具體的數(shù)值給出變量和常量的概念，使抽象的概念具體化，同時也突出概念的形成過程，學生通過觀察、思考、分析、歸納，有助于學生把握概念的本質特征。特別是“常量與變量不是絕對的，而是相對于一個變化過程而言的”這一結論的得出，由此引出函數(shù)的概念。

　　推薦作業(yè)，深化提高

　　1、必做題：教科書第71～72頁練習。

　　《常量與變量》教學設計2、選做題：如圖，每個圖中是由若干個盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n盆花，每個圖案的花盆總數(shù)是s，求s與n之間的關系式：

　　教師提出要求，學生按要求選擇完成作業(yè)。

　　[展示]兩組作業(yè)題。

　　為使學生的主體作用得以有效發(fā)揮，尊重學生之間的個體差異，為不同學生的發(fā)展創(chuàng)造條件，作業(yè)分層推薦、分類要求。

　　全課小結，內化新知

　　（1）自主小結：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲與疑問。（概括性提問）

　�。�2）教師概括小結：

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　　②用一個變量表示另一個變量。

　　學生歸納總結，教師補充升華.