實際問題與一元二次方程的教案

2024-09-15

實際問題與一元二次方程的教案

　　教學設計思想

　　初一學過一元一次方程的應用，實際上是據實際題意，設未知數，列出一元一次方程求解，從而得到問題的解決。但有的實際問題，列出的方程不是一元一次方程，是一元二次方程，這就是我們本節課所研究的問題。同一元一次方程、二元一次方程(組)等一樣，一元二次方程也是反映某些實際問題中數量關系的數學模型。本課教學思想是應用一元二次方程解決實際問題時，使學生經歷完整的數學化過程，培養學生從多角度思考和分析問題以及有條理地表達自己思考過程的能力。不必強求學生解決問題的方法和策略完全統一，只要思路正確，解法合理，結果符合實際即可。

　　教學目標

　　知識與技能：

　　1.能根據實際問題正確列出方程并求解，并能根據具體問題的實際意義建議結果的合理性;

　　2.通過解決實際生活中的問題，提高分析問題、解決問題的能力，進一步增強數學的應用意識。

　　過程與方法：

　　經歷用一元二次方程解決實際問題的過程，進一步認識方程模型的重要性。

　　情感態度價值觀：

　　在解決實際問題中增強學數學、用數學的自覺性，在發現的過程中提高思維品質和探究學習能力。

　　教學重難點

　　重點：會用列一元二次方程的方法解有關數與數字之間的關系的應用題

　　難點：根據數與數字關系找等量關系

　　疑點：列一元二次方程解應用題時，應注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗，以確定適合題意的解。例如線段的長度不為負值，人的個數不能為分數等。