有序數(shù)對(duì)的教案

2024-10-18

有序數(shù)對(duì)的教案

　　一.問(wèn)題探知

　　1．一位居民打電話(huà)給供電部門(mén)：“衛(wèi)星路第8根電線(xiàn)桿的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈.同學(xué)們欣賞下面圖案.

　　2．地質(zhì)部門(mén)在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁，上面寫(xiě)著“北緯44.2°，東經(jīng)125.7°”.

　　3．某人買(mǎi)了一張8排6號(hào)的電影票，很快找到了自己的座位.

　　分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的.

　　你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？

　　二.概念確定

　　有序數(shù)對(duì)：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)（orderedpair），記作（a，b）

　　利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置.

　　與3大道例1如圖，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫(xiě)出由A到B的其他幾條路徑嗎？

　　分析：圖中確定點(diǎn)用前一個(gè)數(shù)表示大街，后一個(gè)數(shù)表示大道.

　　解：其他的路徑可以是：

　　（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

　　（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

　　（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

　　（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

　　（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；

　　根據(jù)描述的情景找出表示地點(diǎn)的數(shù)量

　　學(xué)生舉例說(shuō)明生活中的類(lèi)似確定點(diǎn)的我位置的例子

　　明確數(shù)對(duì)的表示含義和格式

　　尋找規(guī)律確定路線(xiàn)

　　1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置

　　三.方法歸類(lèi)

　　常見(jiàn)的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法

　　（1）以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0）將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來(lái)確定點(diǎn)的位置.

　　（2）以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來(lái)確定目標(biāo)所在的位置.

　　1．如圖，A點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0），則B點(diǎn)記為（3，1）

　　2．如圖，以燈塔A為觀測(cè)點(diǎn)，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km處.

　　例2如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖，對(duì)我方艦艇來(lái)說(shuō)：

　　（1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？

　　（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？

　　（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)

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