《和倍差倍問題》六年級上冊教案
教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第41～42頁例6及相關練習。
教學目標：
1．會通過線段圖理解題意，并根據關鍵句弄清數量關系設未知數，能列方程解答稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題，理解解答思路，掌握解題方法。
2．從解題過程中切實理解用方程解應用題的優越性，提高學生列方程解決問題的自覺性與積極性。
3．讓學生對生活中的有關數學信息予以選擇、加工，進而解決問題，感悟稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題的內在聯系，培養學生分析問題、解決問題的能力。
教學重點：列方程解答稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題，理解解題思路，掌握解題方法。
教學難點：正確分析題目中的數量關系，會設未知數。
教學過程：
一、復習舊知，引入問題
1．根據題意，寫出關系式。
�。�1）白兔的只數是灰兔的 ；
（2）美術小組的人數是航模小組的 ；
�。�3）小明的體重是爸爸的 ；
�。�4）男生人數是女生的一半。
2．根據線段圖，列出方程
想一想：線段圖相同，列出的方程為什么不同？
你為什么這樣列方程？你能用一句話概括兩幅線段圖中甲和乙的關系嗎？
3．教師說明：今天我們就要來學習解決稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題。
【設計意圖】準備題的設置，是從學生已有知識經驗出發的。一方面復習了找單位“1”、分析數量關系和如何列方程，分解了本課的重難點；另一方面，為后面環節的對比分析、溝通聯系做好鋪墊。
二、探索交流，解決問題
（一）出示例6
1．出示例6圖片。
2．提問，你從圖中獲得了哪些信息？
�。�1）知道了我們班全場的總得分；
（2）知道了下半場得分是上半場的 。
3．想一想，根據已有的信息，你能提出哪些數學問題？
引導學生提出：上半場和下半場各得多少分？
4．請學生概括圖片信息，編出完整的應用題。
引導學生概括：六（1）班參加籃球比賽，全場得分為42分，下半場得分只有上半場的一半。六（1）班上半場和下半場各得多少分？
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1．畫線段圖。
�。�1）根據題意，請學生把線段圖畫在草稿本上，其中一個學生黑板上板演。
�。�2）對照板演的同學，檢查自己的線段圖有什么不足之處。
2．教學用方程解答例6。
�。�1）想一想：如果用方程來解答這道題目，你能在題中找出怎樣的等量關系？
根據學生的回答板書：
上半場的分數+下半場的分數 ；
�。�2）說一說：根據這些等量關系，應該把哪個量設為未知數？另一個量又可以怎樣表示？
（3）做一做：用方程完整地解答例題，并請學生板演。
學生用方程解答預設：
�、俳猓涸O六（1）班上半場得分為 ，則下半場得分為 。
�、诮猓涸O六（1）班下半場得分為 ，則上半場得分為 。
③解：設六（1）班上半場得分為 ，則下半場得分為 。
④解：設六（1）班下半場得分為 ，則上半場得分為 。
（在PPT中呈現教材中的解答過程。）
�。�4）如何驗證方程的結果是否正確？
（5）比一比：此題不同的列方程解答方法的聯系和區別是什么？
教師引導：從不同的等量關系出發，我們可以列出不同的方程，關鍵是要從題目信息中找準數量關系。
（三）小結
通過剛才的例題的學習，我們知道了如何求稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題的解答方法，我們也可以把今天學習的這類題型叫做“和倍”問題。在解題時，我們應先找準題目中的等量關系，設其中一個量為未知數，用兩種量之間的關系表示出另一個量，再列出方程進行解答。
三、鞏固練習，強化提高
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1．完成練習九第2、4題。
2．鼓勵學生列方程解答。
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1． 把練習九第3題進行適當改編，拓寬學生思路。
學校美術小組的人數是航模小組人數的 ，美術小組比航模小組少15人，美術小組和航模小組各多少人？
2．比較這一題與前面的習題有什么不同？
3．小結：前面的習題稱為“和倍”問題，這題我們可以稱之為“差倍”問題。我們在學習數學時，應該舉一反三，做到融會貫通。
四、總結延伸，布置作業
1．這節課你有什么收獲？
2．列方程解答應用題要注意哪些問題？
3．完成教材第44頁練習九第1題、4題、5題。
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