初中數學算術平方根的乘除運算公式總結

2024-07-24

　　在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。下面是小編整理的初中數學算術平方根的乘除運算公式總結，歡迎大家分享。

　　初中數學算術平方根的乘除運算公式總結

　　初中數學算術平方根的乘除運算公式

　　算術平方根的乘、除運算一直以來就是同學們遇到的難點重點問題，接下來需要同學們記憶的是分數的運算及運算律。為大家整合的精華公式定理就是算術平方根的乘、除運算。

　　算術平方根的乘、除運算

　　1 算術平方根的乘法

　　sqrt(a)·sqrt(b)=sqrt(ab) (a>=0,b>=0)

　　2 算術平方根的除法

　　sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b) (a>=0,b>0)

　　通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去火把根號中的分母化去,叫做分母有理化

　　(1) 被開方數的每個因數的指數都小于2

　　(2) 被開方數不含有字母我們把符合這兩個條件的平方根叫做最簡平方根

　　平方根計算公式

　　根號內的數可以化成相同或相同則可以相加減，不同不能相加減。

　　如果根號里面的數相同就可以相加減，如果根號里面的數不相同就不可以相加減，能夠化簡到根號里面的數相同就可以相加減了。

　　舉例如下：

　　（1）2√2+3√2=5√2（根號里面的數都是2，可以相加）

　　（2）2√3+3√2（根號里面的數一個是3，一個是2，不同不能相加）

　　（3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根號內的數雖然不同，但是可以化成相同，可以相加）

　　（4）3√2-2√2=√2

　　（5）√20-√5=2√5-√5=√5

　　根號的乘除法：

　　√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚，如：√8=√4·√2=2√2

　　√a／b=√a÷√b

　　2巧記平方根口訣

　　負數方根不能行，零取方根仍為零。

　　正數方根有兩個，符號相反值相同。

　　2 作根指可省略，其它務必要寫明。

　　負數只有奇次根，算術方根零或正。

　　注：方根均指平方根。

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