聽課回顧總結
前一段時間學校進行了5節研討課，本應該早點寫反思。因為身體一直處于疲憊狀態，感冒一直不好，也就耽擱了下來。趁著五一放假對這次研討做一個簡單的回顧，以免珍貴的資料流失。
這五節課分別是六年級〈解決問題的策略〉、五年級〈百分數的認識〉、三年級〈平均數〉二年級〈長方形正方形的認識〉、一年級〈乘船〉。這幾節課各有自己的精彩。上一節好課是不容易的，要把數學課上的厚重有數學味道，需要一些積累和沉淀。我想就〈平均數〉這個內容談談自己的體會。
�。ㄒ唬� 上課前，老師要理清自己要給學生哪些知識。從此岸到彼岸，找到目標后在教學過程中老師才能抓住學生的問題進行引領。
我們會說，平均數有哪 些意義呢？我們想一想，匯總一下。
平均的意義：
1. 平均數比最小的數大一些，比最大的數小一些，在它們中間。
2. 平均數不一定是這一組數據中的數
3. 所有的數據都要參與計算，包括0.
4. 受極端數據的影響；一個數據離平均數越遠，影響越大。
5. 如果一個數據等于平均數反而不影響一組數據的平均數了。也就是如果一個數據等于平均數，計算時，有它沒它一個樣。
6. 所有的數據在平均數上下波動，它們的偏差之和等于0.
7. 平均數并不是將所有的數據都變得相等了。
8. 平均數代表的是幾個人拍球的平均水平
這些性質的記憶與匯總并不重要，重要的是讓學生知道除了計算之外的統計上的意義。
�。ǘ� 上課之前，了解學生，學生可能會在什么地方有困難。
以前我們上課側重于“教”，一般這樣安排教學流程：在情境中理解產生平均數的重要性，然后通過觀察或討論得到計算平均數的方法，拿到這個方法后任務就完成了一大半，最后進行辨析和練習就萬事大吉了。
以前我們只需要關注學生在學習這部分知識的時候知識的儲存夠不夠，需要對哪部分知識進行鋪墊。但是現在我們的課堂更側重于學生在過程中去理解平均數的意義。對計算平均數的方法反而弱了許多。那學生在理解平均數的時候哪些地方可能會有障礙呢。
1. 學生容易把“平均數”和“平均分”混淆在一起。在 “比一比”的情境中用移多補少的方法或計算的方法得到男生隊平均投中6個。（3+6+4+3+5）÷5=6（個）。在學生得出平均數后，一定要回頭想一想，這6個是誰投中的。顯然不是這一組的任何一個人投的，但這個數是有用的，它是這一組整體中間水平的代表。和平均分的意義是不一樣的。平均分能得到一個具體的量，而平均數是一個虛擬的數，是代表這一組數據的中間水平。
2. 平均數為什么放在“統計和概率”這一部分知識中。沒有像認識“分數”或“百分數”那樣放在數與代數部分教學。說明平均數是“統計與概率“的一部分。要讓學生認識到平均數和統計有關系。課本中的”比一比“情境就是一個統計表。還要讓學生認識到”平均數“也是一種隨機現象。在課本的練習中安排了“小明有危險嗎”。在這個情境的討論中，學生可以充分認識到平均數的意義，知道實際水深可能高于平均數也可能低于平均數。當學生的討論出現一邊倒的時候，認為這是危險的活動而不可為。可以理解學生自我保護意識。但同時也要引領學生認識到這是一種隨機現象，危險可能發生也可能不發生。因為我們是數學課，認識“可能”比認識“危險”更重要�？稍诖嘶A上再對學生進行安全教育。
從整個的授課環節來看，這節課非常流暢。但是在某些地方還要注意引導學生認識：
1.認識極端數據對平均數的影響。如果“平均數”能十全十美的說明問題，那么就不會產生以后認識“中位數和眾數”的必要了。
3. 平均數也是一種隨機現象。
在此思考的基礎上，希望我以后上這節課時能有新的收獲。
〈認識長方形和正方形〉這節課是我和執教老師一起設計的。執教老師在第一次的試講中沒有理清教學重點。我幫她梳理了一下，學生的起點在一年級已經初步認識了正方形和長方形，可以憑知覺從圖形中找到正方形和長方形。這節課要從邊和角兩方面去探索正方形和長方形到底有什么樣的特征。于是把教學流程簡單設計為幾個大的環節。1.從“圖形畫”中找到正方形和長方形的圖形。2.把正方形和長方形印畫下來，認識他們的邊和角。3.小組合作從邊和角兩個方面去探索圖形的特征。4.最后進行幾個小練習，在練習中辨析加深對圖形特征的理解。這節課雖然是我們一起設計的，我卻沒有自己上。執教老師也擔心學生在探索這一環節出現問題。于是我們設計了一個表格讓學生去填，同時在表格下面還有一些小提示。提示學生從邊和角用量一量和折一折的方法去驗證自己的想法。
在授課過程中，學生出現了一些小插曲。匯報起來也很艱難�？磥韺W生的探索能力和我們想象的還有一定的差距。從下面學生操作中可以看出，大部分學生可以用“量一量”的方法驗證自己的猜測，但是“折一折”的方法還有一定的難度。能不能在匯報交流的時候解決這個難題呢。我很快就要上到這個內容了。我將就這個設計去進行嘗試，看學生的問題出在哪里。
從這五節課中可以看出，老師的成長和平時的積累有很大的關系。不要太在意一節課是否成功，更多的是要思考我在這一節課中是否有成長。而這個成長在平時的每一節課中都可以自問自醒。點滴的積累會讓你比別人走的更遠。
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