數學廣角排隊教學反思
《排隊》是人教版教材第七冊《數學廣角》中的內容，所涉及的是統籌學中的排隊論，排隊論是關于隨機服務系統的理論，其中的一項研究是怎樣使服務對象的等候時間最少的問題。本節課我通過創設生動的問題情境，讓學生投入解決問題的實踐活動中去，自己研究、探索經歷了數學學習的全過程，從而體會到了排隊論的應用與解決數學問題的關系。通過學習提高了學生發現問題和解決問題的能力。在學習中我注重鼓勵每個學生參與學習過程，注重學生之間交流，使學生共同學習，共同提高，使學生的探究精神得到培養。讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。
本節課的教學的成功之處主要體現了以下幾個方面：
一、體會到了數學就在我們身邊。
開課時我設計了一個學生清潔值日中的排隊用水的情境，這個開課設計，不花哨，樸實平淡，卻貼近實際，激發學生學習熱情。從情境中的小紅安排了用水順序，并指出這樣安排能提高效率，到教師提出小紅說的有道理嗎？學生的注意力迅速集中，思維積極啟動。很好的體現了情境的主要作用，為學生學習新知識搭橋鋪路，暗示主題，引人深思。接下來的新課教學中又來到碼頭上，解決了怎樣安排貨船卸貨順序等候時間的總和才會最少的問題。鞏固練習中又出現了三位同學排隊等候打針的事例。拓展應用中學生安排降落順序，使四架飛機在空中的等候時間總和最短。這一系列的學習過程，使學生知道怎樣使服務對象的等候時間最少的問題，就是統籌學中的排隊論一項研究。這樣拓寬了學生對于“排隊問題”的認識，幫助學生建立了數學模型，掌握了解決這類問題的方法。并讓學生體會了數學的研究來源于生活，數學就在我們身邊。
二、注重引導學生參與知識的形成過程，提高學生各種能力。
1.引導學生分析信息，培養了學生的審題能力。在教學中，我注重引導學生學會分析題目，了解題目的意圖，挖掘出條件背后隱含的對我們解決問題有幫助的深層次的信息。如：學生初讀條件，能夠提煉出一個關鍵的條件“只能一船一船地卸貨”。而通過對這個條件的剖析，學生體會出：“一艘船卸貨時，它自己不能開走，要等著，其他的船也必須等著。”通過老師進一步講授分析，學生感悟到等候時間包括等別的船卸貨的時間和自己卸貨的時間。有了這樣的理解，我欣喜地看到在后面研究怎樣計算等候時間總和時，學生很順利的理解了連加方法，并在此基礎上得到了乘加的方法。我想，這樣的訓練，對學生形成捕捉有效數學信息的靈敏性，對學生解題能力的發展都是十分有幫助的。
2.培養學生開闊的思維，體現了人文關懷。在教學中，我有的放矢地把握了各個教學環節，注重學生的思維過程，訓練學生有條理地說明解題思路，培養學生的思維能力。在計算等候時間總和時，我先以第一種方案為例，算三船等候的總時間。引導學生在連加方法的基礎上學生得到乘加的方法。并讓學生進一步思考：為什么第一個的時間要乘上3，第二個的時間乘上2……這個對于學生來說并不是很困難，正是這一過程讓學生體會到：總時間=第一個的時間×3+第二個的時間×2+第三個的時間×1。為后面引導學生通過觀察發現要使等候時間的總和最少，就要按卸貨時間從少到多的順序來安排，認識到這樣安排的合理性做了鋪墊。接著，讓學生自己計算出其它幾種方案的時間總和。由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本節課的題目存在較大的差異，所以，這時學生要選擇用連加的方法還是乘加的方法計算出等候時間我并沒有提出統一要求，允許不同的學生采用不同的解題方法。這樣做的目的是讓不同的學生在同一節課中都有不同程度的提高。這樣引導學生參與知識的形成過程提高了教學的有效性，也使得學生在自主探究活動中獲得了難得的體驗，品嘗到成功的喜悅。
3.通過觀察、比較、分析、交流、概括等數學活動，培養了學生抽象的邏輯思維能力。數學活動的目的是促進思維的活動，當表格完成后我及時提出：“計算中你有什么發現？”學生通過觀察表格比較計算結果，有的學生發現了有的等候時間是一艘船的時間，有的是兩艘船時間的和，有的是三艘船時間的和；還有的學生發現第一個卸貨的只用等它自己卸貨的時間，第二個卸貨的要等待第一個卸貨的時間和它自己卸貨的時間，第三個卸貨的等待的時間就是三艘船卸貨時間的和；當然也有學生發現了按照方案6的卸貨順序來安排，三艘船等候時間的總和最少。到這里我又提出了“為什么這樣安排等候時間的總和最少呢？”通過學生進一步觀察表格，獨立思考，在交流碰撞中學生明確了三艘船都要等待的時間最少，只要一艘船都等待的時間最多。也就是說小的數算多一點，大的數算少一點，最后的和就比大的數算得多，小的數算得少加起來的和要小一些。此時我又提出了“想一想要使等候時間的總和最少，我們應該怎樣安排呢？”有了前面的分析學生很快的概括出了把每件事情按用時由少到多的順序排隊，這樣可以減少總體等候的時間。此時，學生很容易明確像此類問題，再也不用把每種情況都計算出來進行比較了，只要通過合理的安排就能使等候時間總和最短，并能算出這個方案等候時間的總和。數學活動追求的是思維的活躍，而不是表面上“熱鬧的課堂”。 使學生在學習數學知識的同時，學到解決問題的策略，培養了思維能力。
對于這節課，我還有一些遺憾。課堂上我讓學生計算出了全部方案的時間總和，這樣一來就消耗了大量的時間，之后再引導學生對填好的表格進行信息的分析和提練就顯得時間有些倉促，本來學生可以從表格中發現很多有價值的問題，便于揭示出等候時間總和如何安排才會最少�？捎捎跁r間關系對于表格的觀察沒有完全展開。我想如果這一環節把握好了，我們在課堂上就能看到學生更精彩的表現，他們的收獲也會更多。
整節課，我注重了滲透解決問題的方法與技巧，注重提供有效的探究材料。如果能注意到一些細節問題，該放的放，該收的收，隨時注意課堂上學生的生成資源，這節課會更有數學味！
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