圖形的密鋪的教案
一、第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，感知密鋪。
課始，通過Flash動畫，簡單介紹關(guān)于我校的幾張圖片。然后讓學(xué)生找找這幾張圖片中蘊藏的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生初步體會生活中的密鋪現(xiàn)象，感受密鋪與生活的密切聯(lián)系。
二、第二環(huán)節(jié)：觀察討論，理解密鋪。
第一層次，操作。拋出一個問題：老師家的浴室想重新鋪一下，請你幫老師出出注意，如果是你的話，你會選擇哪一種瓷磚來鋪呢？根據(jù)回答讓學(xué)生通過拖動復(fù)制親自在白板上進(jìn)行操作，再讓學(xué)生觀察得出：無論往哪個方向還可以一直鋪下去，白板展示效果圖。返回，再根據(jù)學(xué)生回答，讓學(xué)生操作。基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生都不會選擇圓形的，這時教師讓學(xué)生在白板上試鋪驗證想法。通過操作，學(xué)生明白：用圓來鋪，要么有空隙，要么有重疊，展示鋪法。
第二層次，交流。提出：前三種圖形的鋪法與圓形的鋪法有什么不同？讓學(xué)生小組討論后感知密鋪概念的三大關(guān)鍵：無空隙，不重疊，鋪在平面上（同時板書）。揭示課題，并進(jìn)行小結(jié)。同時在黑板上貼出幾種能夠密鋪的圖形。（正方形、長方形、正六邊形）
第三層次，練習(xí)。判斷這三幅圖是否密鋪？根據(jù)學(xué)生回答教師用畫筆進(jìn)行判斷，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對密鋪的理解。
在這一環(huán)節(jié)中，白板課件展示的教學(xué)信息是生動的、立體的、豐富的、交互的。
三、第三環(huán)節(jié)：操作探究，體驗密鋪。
第一層次：探究一種平面圖形的密鋪。
（1）動手操作，判斷一些常見的圖形能否密鋪。
出示：平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形、正五邊形。讓學(xué)生在白板上通過拖動圖形進(jìn)行猜測分類，接著讓學(xué)生四人小組進(jìn)行驗證。老師為每一小組都準(zhǔn)備了這四種圖形若干個，讓學(xué)生根據(jù)要求動手在桌上鋪一鋪，并把結(jié)果填在作業(yè)紙上。再投影展示小組鋪法，得出結(jié)論：平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形都能單獨密鋪在平面上，而正五邊形不能單獨密鋪。預(yù)設(shè)學(xué)生的猜測與驗證的結(jié)果可能不一樣，返回上一頁，進(jìn)行糾正。貼出幾種能夠單獨密鋪的圖形。（平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形）
（2）推理一般三角形和一般梯形能否進(jìn)行單獨密鋪。
提出：一般三角形和一般的梯形能單獨密鋪嗎？讓學(xué)生想象，猜測，再讓一位學(xué)生上白板通過拖動復(fù)制、圖形旋轉(zhuǎn)進(jìn)行操作驗證。發(fā)現(xiàn)：任意兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，平行四邊形能單獨密鋪，所以任意三角形能單獨密鋪。用同樣的方法操作驗證梯形，最后交流小結(jié)。（把剛才板書上貼出的圖形等邊三角形和等腰梯形換成一般三角形和一般梯形）
（3）探究圖形密鋪的關(guān)鍵。
出示一些能密鋪的情況，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形拼接點處各個角的和，教師用畫筆標(biāo)出。再出示一些不能密鋪的情況，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形拼接點處各個角的和，也用畫筆標(biāo)出。暗鈕點出圖形密鋪的關(guān)鍵：拼接點處各個角之和是360度。
第二層次：探究兩種平面圖形的密鋪。
先由圓形與正五邊形引入：正五邊形和圓形都不能單獨密鋪，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這些空隙都很有規(guī)律，可以用另外一種圖形來鋪滿。點擊顯示：正五邊形和菱形這兩種圖形的密鋪、圓形和不規(guī)則的星形的密鋪。讓學(xué)生初步產(chǎn)生兩種圖形進(jìn)行密鋪的想法。
接著出示七巧板，提出問題：老師想選擇兩種不同的圖形密鋪成一個平面，你們覺得可以嗎？老師為每小組準(zhǔn)備四盒這樣的七巧板，提出合作的要求，教師進(jìn)行示范操作。先選定兩種不同的圖形，拖動復(fù)制，把8塊七巧板拿出來，旋轉(zhuǎn)進(jìn)行密鋪。暗鈕點出效果圖，然后讓學(xué)生小組合作，在音樂聲中動手拼一拼。最后在展示臺上進(jìn)行展示并讓學(xué)生介紹小組的作品：是哪兩種圖形進(jìn)行密鋪的？最后給作品評獎。
最后展示生活中兩種甚至兩種以上圖形的密鋪圖片。
在這一環(huán)節(jié)中，通過白板課件的教學(xué)，學(xué)生在自主、自由的探索、發(fā)現(xiàn)過程中掌握新知，加強了研究性學(xué)習(xí)。
四、第四環(huán)節(jié)：欣賞評析，創(chuàng)作密鋪。
第一層次，介紹密鋪歷史。在學(xué)生掌握了圖形的密鋪之后，插入聲音介紹，讓學(xué)生了解密鋪歷史
第二層次，欣賞藝術(shù)大師埃舍爾的作品。點擊逐步顯示圖片，拓展學(xué)生對于密鋪的認(rèn)識。
第三層次，創(chuàng)作密鋪作品。在受到了藝術(shù)感染后，出示要求，讓學(xué)生在音樂聲中創(chuàng)作密鋪作品。（時間來不及，可讓學(xué)生在課后完成）
這一環(huán)節(jié)大大加深學(xué)生對密鋪的印象，知道密鋪在生活中是很有用的。
在本課設(shè)計中，我充分運用信息技術(shù)手段，把傳統(tǒng)的靜態(tài)教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)教學(xué)，并利用課件展示學(xué)生思考的完整過程，在課上注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和學(xué)習(xí)的主觀能動性，力求讓全體學(xué)生參與到探索性的學(xué)習(xí)活動中。
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