高一物理質點的運動之曲線運動的公式總結

2024-06-25

高一物理質點的運動之曲線運動的公式總結

　　1)平拋運動

　　1.水平方向速度Vx= Vo 2.豎直方向速度Vy=gt

　　3.水平方向位移Sx= Vot 4.豎直方向位移(Sy)=gt^2/2

　　5.運動時間t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示為(2h/g)1/2)

　　6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2

　　合速度方向與水平夾角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo

　　7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 ,

　　位移方向與水平夾角α: tgα=Sy/Sx=gt/2Vo

　　注：(1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通�？煽醋魇撬椒较虻膭蛩僦本€運動與豎直方向的自由落體運動的合成。(2)運動時間由下落高度h(Sy)決定與水平拋出速度無關。(3)θ與β的關系為tgβ=2tgα 。(4)在平拋運動中時間t是解題關鍵。(5)曲線運動的物體必有加速度，當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時物體做曲線運動。

　　2)勻速圓周運動

　　1.線速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

　　3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R

　　5.周期與頻率T=1/f 6.角速度與線速度的關系V=ωR

　　7.角速度與轉速的關系ω=2πn (此處頻率與轉速意義相同)

　　8.主要物理量及單位：弧長(S):米(m) 角度(Φ)：弧度(rad) 頻率(f)：赫(Hz)

　　周期(T)：秒(s) 轉速(n)：r/s 半徑(R):米(m) 線速度(V)：m/s

　　角速度(ω)：rad/s 向心加速度：m/s2

　　注：(1)向心力可以由具體某個力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直。(2)做勻速度圓周運動的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，但動量不斷改變。

　　3)萬有引力

　　1.開普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:軌道半徑 T :周期 K:常量(與行星質量無關)

　　2.萬有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67×10^-11N·m^2/kg^2方向在它們的連線上

　　3.天體上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天體半徑(m)

　　4.衛星繞行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2

　　5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s

　　6.地球同步衛星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度

　　注:(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F心=F萬。(2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等。(3)地球同步衛星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同。(4)衛星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小。(5)地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9Km/S。

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