菱形精品教案設計
一、教學目標
1.把握菱形的判定.
2.通過運用菱形知識解決具體問題,提高分析能力和觀察能力.
3.通過教具的演示培養學生的學習愛好.
4.根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系,通過畫圖向學生滲透集合思想.
二、教法設計
觀察分析討論相結合的方法
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學重點:菱形的判定方法.
2.教學難點:菱形判定方法的綜合應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具預備
教具(做一個短邊可以運動的平行四邊形)、投影儀和膠片,常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師演示教具、創設情境,引入新課,學生觀察討論;學生分析論證方法,教師適時點撥
七、教學步驟
復習提問
1.敘述菱形的定義與性質.
2.菱形兩鄰角的比為1:2,較長對角線為 ,則對角線交點到一邊距離為________.
引入新課
師問:要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?
生答:定義法.
此外還有別的兩種判定方法,下面就來學習這兩種方法.
講解新課
菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形.
菱形判定定理2:對角錢互相垂直的平行四邊形是菱形.圖1
分析判定1:首先證它是平行四邊形,再證一組鄰邊相等,依定義即知為菱形.
分析判定2:
師問:本定理有幾個條件?
生答:兩個.
師問:哪兩個?
生答:(1)是平行四邊形(2)兩條對角線互相垂直.
師問:再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形?
生答:再證兩鄰邊相等.
(由學生口述證實)
證實時讓學生注重線段垂直平分線在這里的應用,
師問:對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎?為什么?
可畫出圖,顯然對角線 ,但都不是菱形.
菱形常用的判定方法歸納為(學生討論歸納后,由教師板書):
注重:(2)與(4)的題設也是從四邊形出發,和矩形一樣它們的題沒條件都包含有平行四邊形的判定條件.
例4 已知: 的對角錢 的垂直平分線與邊 、 分別交于 、 ,如圖.
求證:四邊形 是菱形(按教材講解).
總結、擴展
1.小結:
(1)歸納判定菱形的四種常用方法.
(2)說明矩形、菱形之間的區別與聯系.
2.思考題:已知:如圖4△ 中, , 平分 , , , 交 于 .
求證:四邊形 為菱形.
八、布置作業
教材p159中9、10、11、13(2)
九、板書設計
十、隨堂練習
教材p153中1、2、3
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