三角形的角平分線和中線教案設(shè)計(jì)
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：
1、使學(xué)生知道三角形的角平分線和中線的定義，并能熟練地畫出這兩種線段
2、能應(yīng)用三角形的角平分線和中線的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生形成觀察辨別、全面分析、歸納概括等數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維方法和良好的思維品質(zhì)。
情感目標(biāo)：通過(guò)提問、討論等多種教學(xué)活動(dòng)，樹立自信、自強(qiáng)、自主感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：三角形的角平分線、中線的定義及畫圖是本節(jié)課的重點(diǎn)，利用三角形的角平分線和中線的性質(zhì)解決有關(guān)的計(jì)算問題是本節(jié)難點(diǎn)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、讓每個(gè)學(xué)生拿一張三角形紙片，把其中一個(gè)內(nèi)角對(duì)折一次，使角的兩邊重合，得到一條折痕。（問學(xué)生折痕是什么形狀？）
2、請(qǐng)每位學(xué)生用量角器量一量被折痕分割的二個(gè)角的大小，得到什么結(jié)論？（得到折痕平分這個(gè)內(nèi)角）
引出概念：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。（讓學(xué)生理解三角形的角平分線的形狀是線段）
一、 合作交流，探討結(jié)論
請(qǐng)同學(xué)回答下面的問題
在一個(gè)三角形中有幾條角平分線？請(qǐng)每位同學(xué)在不同類型的三角形中畫一畫，與同伴交流你發(fā)現(xiàn)了什么？
在此過(guò)程中，教師可以用幾何畫板制作的動(dòng)畫演示，在銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形中三條角平分線的特點(diǎn)。（三條線都在三角形的內(nèi)部，三條線相交于一點(diǎn)）
任意畫一個(gè)ABC，用刻度尺畫BC的中點(diǎn)D，連結(jié)A D
引出概念：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。（讓學(xué)的中線的形狀也是線段生理解三角形）
請(qǐng)同學(xué)回答問題：在一個(gè)三角形中有幾條中線？請(qǐng)每位同學(xué)在不同類型的三角形中畫一畫，與同伴交流你發(fā)現(xiàn)了什么？
在此過(guò)程中，教師可以用幾何畫板制作的動(dòng)畫演示，在銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形中三條中線的特點(diǎn)。（三條線都在三角形的內(nèi)部，三條線相交于一點(diǎn)）
三角形的角平分線、中線用幾何語(yǔ)言表達(dá)方式：如圖 在?ABC中，∠BAD=∠CAD,AD是?ABC的角平分線；在?ABC中，D是BC的中點(diǎn)（或B D= DC），AD是?ABC中BC邊上的中線。
三、應(yīng)用概念，解決問題
范例1如圖AE是?ABC的角平分線，已知∠B=450 ∠C=600
求下列角的大小 ∠BAE ; ∠AEB
首先讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，分析已知條件，教師作好引導(dǎo)
四、 鞏固練習(xí)
請(qǐng)學(xué)生課內(nèi)練習(xí)1、2教師分析總結(jié)
五、 拓展與應(yīng)用
讓學(xué)生在熟悉概念的基礎(chǔ)上，做更靈活的計(jì)算與應(yīng)用
1、在ABC中，角平分線B D與C E交于點(diǎn)F，已知∠A=550 求∠EFD的度數(shù)
2、在ABC中，A D是BC邊上的中線，已知AB=7AC=5，求?AB D和?AC D的周長(zhǎng)的差
六、 學(xué)生總結(jié)
讓學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容
七、 作業(yè)布置
課后請(qǐng)同學(xué)做好書本中的作業(yè)1——4。
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