《9.4 利用不等關系分析比賽》教案設計

2024-08-11

《9.4 利用不等關系分析比賽》教案設計

　　人教版七年級數學下冊《9.4 利用不等關系分析比賽》教學設計PPT課件導學案教案

　　課題： 9.4 利用不等關系分析比賽

　　教學目標 1、了解部分體育比賽項目判定勝負的規則，復習并鞏固不等式的相關知識；

　　2、以體育比賽問題為載體，探究實際問題中的不等關系，進一步體會利用不等式解決問題的基本過程；

　　3、在利用不等關系分析比賽結果的過程中，提高分析問題、解決問題的能力，發展邏輯思維能力和有條理表達思維過程的能力；

　　4、感受數學的應用價值，培養用數學眼光看世界的意識，引導學生關注生活、關注社會．

　　教學難點在開放的問題情境中促使學生的思維從無序走向有序；在分析、解決問題的過程中發展學生用數學眼光看世界的主動性

　　知識重點利用不等關系分析預測比賽結果。

　　教學過程（師生活動）設計理念

　　創設情境引出話題多媒體展示有關雅典奧運會射擊比賽的場景，進而引出問題1：某射擊運動員在一次比賽中前6次射擊共中52環，如果他要打破89環（10次射擊）的紀錄，第7次射擊不能少于多少環？在真實、熟悉的背景中切入話題，激發學生數學學習的興趣

　　牛刀小試

　　初享成功引出話題后，由于問題本身并不復雜，在同學解決此問題后，教師適當予以表揚后應及時將問題變維發散，在探究中將思維引向深人．

　　（1）如果第7次射擊成績為8環，最后三次射擊中要有幾次命中10環才能破紀錄？

　　（2）如果第7次射擊成績為10壞，最后三次射擊中是否必須至少有一次命中10環才能破紀錄？初一學生好勝心強，課堂比較活躍，但這只是表面的繁榮．教師在初享成功后，要利用帶動的課堂氣氛，使學生順利以研究者的姿態進入問題再生與問題解決中，從而有利于問題2,3的探究．

　　擴大視野

　　乘勝追擊媒體展示多種場景，除了射擊比賽，在競技場上還有許許多多扣人心弦、精彩紛呈的比賽，同學們有興趣對他們也進行一些分析嗎？

　　問題2：有A，B，C，D，E五個隊分同一小組進行單循環賽足球比賽，爭奪出線權．比賽規則規定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，小組中名次在前的兩個隊出線，

　　小組賽結束后，A隊的積分為9分．你認為A隊能出線嗎？請說明理由．

　　學生充分發表意見，在辯論中發現此問題不能一概而論，需要考慮其他隊的情況，于是形成問題假設：

　　(1)如果小組中有一個隊的戰績為全勝，A隊能否出線？

　　(2)如果小組中有一個隊的積分為10分，A隊能否出線？

　　(3)如果小組中積分最高的隊積9分，A隊能否出線？

　　在討論交流中形成問題、解決問題，在解決問題中自然涉及足球比賽的相關規則．教材中的問題已經給出了探究的主要步驟，對思考過程做了一些提示，同時這些提示也限制了學生的思維．這樣的探究還是屬于較低層次的，而若在背景中直接提出問題，則問題就有了一定的開放性，給學生以創新的空間，使學生更能體會課題的味道，有利于課后自己從其他背景中提出問題并嘗試解決．

　　總結與作業

　　問題反思

　　歸納總結 1、在上述利用不等關系分析比賽的問題解決中，我們是怎樣進行思考的？

　　2、通過本節課的學習，你有哪些感受或體會。

　　布置作業 1、必做題：．必做題：

　　(1)足球比賽的計分規則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分一個隊打14場比賽負5場共得19分．那么這個隊勝了幾場？

　　(2)甲、乙、丙三位同學進行立定跳遠比賽，每人跳一次稱為一輪，每輪按名次高低分別得3,2,1分（沒有并列名次）．他們進行了五輪比賽，結果甲共得14分；乙第一輪得3分，第二輪得1分，且總分最低．那么丙得到的分數是（）

　　A. 8分 B. 9分 C. 10分D. 11分

　　(3)教科書157頁復習題9第11題．

　　分層練習，各得其所。