數學《重疊問題》教案設計
一、對教材的認識和理解，集合的知識體系集合是比較系統、抽象的數學思想方法，是數學中最基本的思想。
從學生一開始學習數學,其實就已經在運用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經驗和知識基礎。例如在數數時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數學概念更直觀、形象。而以后學習的平面圖形之間的關系都要用到集合的思想，如，把一堆圖形分類，需要一定的標準，這種分類思想就是集合理論的基礎，所以集合的重要性由此可見一斑。但這些都只是單獨的一個集合圈。本節課教材例1借助學生熟悉的題材，滲透了集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數。教學要使學生理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據直觀圖列式計算總數(兩個集合的并集)的方法。對于三年級學生來說，學習這部分內容，思維力度較強，有一定的挑戰性。
二、本節課教學目標在教學設計過程中，以新課程理念為指導，將數學知識和生活有機結合，通過自主探究、操作實踐讓學生經歷數學學習的過程，從而達到感悟知識的目標。
基于以上認識，本節課在把握教材意圖的基礎上，目標定位如下：
1．通過整理圖表活動，讓學生經歷問題解決的數學化過程，獲得數學學習體驗。
2、使學生理解用直觀圖(韋恩圖)表示“重疊現象”的方法，并利用集合的思想方法培養學生解決簡單問題的能力。
3、通過課堂教學活動，讓學生體驗數學的價值，培養和提高學生的觀察能力、思考能力，創新能力、評價說理能力。本節課的重點是讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。難點是對重復部份的理解。
三、課堂上著重體現的數學思想方法有以下幾個方面。
1、培養學生收集、整理信息的意識和能力。集合的抽象性是在它最終形成結論才具有的，而在結論形成過程中，必然以大量的具體內容為基礎。本著從實踐中來到實踐中去的原則，課堂上我們讓學生從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產生過程，（從整理凌亂的名單——反饋整理好的名單——圈語文和數學興趣組的名單——課件一步步演示集合的形成），讓學生在過程中體驗集合的思想，在過程中感悟重疊，并頓悟重疊問題的解決方法。讓學生經歷問題解決的數學化過程，獲得數學學習體驗。
2、培養學生思維的嚴密性嚴謹性是數學學科的基本特征之一。數學的教學，最重要的不是數學知識的教學，而是數學思維，數學思想方法的教學。數學思想貫穿整個數學體系的始終。所以，從小就給學生滲透一些數學思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環就是學生數學思維的嚴謹性的培養。嚴謹性是數學學科的基本特征之一。反思今天的教學過程，我覺得我們也非常注重培養學生思維的嚴謹嚴密性，如解讀韋恩圖的過程中，讓學生表述各個部分的意思。大圈是表示“參加語文興趣小組”和“參加數學興趣小組”，而去掉了都參加的部分后是“只參加語文興趣小組的人數”，“只參加數學興趣小組”，多了一個字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既參加語文又參加數學”讓學生明白這是2個小組都參加的，課堂上時時注重學生嚴密的思維。
3、另外一個體現就是：教學中要注意克服學生的思維定勢。數學中的思維定勢對于形成學生的解題能力是有必要的，但思維定勢也限制了學生思維創造性，這種情況往往在很大程度上限制了學生思維火花的閃現。所以，今天在課的最后，故意留點疑問，布設陷井，讓學生踏進陷阱，再讓讓學生發現 解答這道題目是不需要考慮重復問題的，這樣的設計，我們認為反而克服學生思維的定勢，能促使學生發現問題，培養學生的“質疑”精神，長此以往，學生會持批判和懷疑態度，由質疑進而求異，突破傳統觀念，大膽創立新說。
4、根據實際情況解決問題的能力。具體情境具體分析．最后的2道題目對這一句話有了很好的詮釋。一道是重復的，而且重復的人數有好幾個可能，這就需要用到今天學的重復知識來解決。而另一道是不需要考慮重復這種情況的。
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