淺談二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)疑難問題解答
一、 有關(guān)“解決問題”教學(xué)中的問題。
1．“解決問題”教學(xué)目標(biāo)如何把握？
實(shí)驗(yàn)教材中沒有了以往教材中“應(yīng)用題”的編排，而安排了若干“解決問題”的單元，很多老師對(duì)如何把握這部分的教學(xué)要求，以及它和以前的“應(yīng)用題”教學(xué)有何區(qū)別等存在疑惑，所以在這里首先說明一下。
從實(shí)質(zhì)上說，“解決問題”教學(xué)的目標(biāo)與“應(yīng)用題”教學(xué)是相同的，都是讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。但是，在編排上“解決問題”教學(xué)與原“應(yīng)用題”有著很大的不同。以前的“應(yīng)用題”是獨(dú)立于其他知識(shí)單獨(dú)編排的，與其他知識(shí)的結(jié)合不夠緊密，另外，教師們通過長(zhǎng)期的實(shí)踐，在“應(yīng)用題”教學(xué)中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)應(yīng)用題的解題方法形成了固定的格式，這對(duì)于學(xué)生掌握解題技巧確實(shí)很有幫助。但是當(dāng)學(xué)生掌握了這種解題模式，就不去分析數(shù)量關(guān)系了，使得解應(yīng)用題變成了機(jī)械的訓(xùn)練，也就失去了“應(yīng)用題”教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力、應(yīng)用意識(shí)等的作用。
實(shí)驗(yàn)教材中，“解決問題”的編排是融于其他知識(shí)中的，在學(xué)生掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)后，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的具體情境，讓學(xué)生運(yùn)用這些知識(shí)來解決一些相應(yīng)的實(shí)際問題。比如第一單元和第四單元，就是結(jié)合計(jì)算知識(shí)教學(xué)應(yīng)用這些知識(shí)解決相應(yīng)的實(shí)際問題；又如在空間與圖形的有關(guān)單元，教學(xué)利用這些知識(shí)解決相應(yīng)的實(shí)際問題；等等。這樣就使解決問題教學(xué)和各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)有機(jī)的結(jié)合在一起，同時(shí)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題還可以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
“解決問題”的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在解決實(shí)際問題中的作用。這里讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，明確解題方法是不變的初衷。
2．如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解決問題的方法和思路?
有些老師提出在教學(xué)用兩步計(jì)算的方法解決問題時(shí)，很多學(xué)生往往只解決一步就結(jié)束了。
要解決這個(gè)問題，首先要讓學(xué)生學(xué)會(huì)看圖，明確題意。因?yàn)楝F(xiàn)在的實(shí)際問題大都用圖示來呈現(xiàn)，要讓學(xué)生能從圖中找出有用的信息，為解決問題做好準(zhǔn)備。接下來，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系。因?yàn)楸締卧鉀Q的是兩步運(yùn)算的實(shí)際問題，在引入時(shí)，老師可以從一步過渡到兩步。比如教學(xué)例1時(shí)，老師可以先從一步計(jì)算的實(shí)際問題引入，創(chuàng)設(shè)這樣的情境：原來看木偶戲的有22人，現(xiàn)在走了6人。讓學(xué)生根據(jù)這些信息自己提出問題：現(xiàn)在看戲的還有多少人？然后自己解決。接下來，老師再出示又有13人來看戲，再讓學(xué)生提出問題：現(xiàn)在一共有多少人看戲？學(xué)生有了前面的鋪墊，知道用剩下的人加上新來的人數(shù)就可以了，也就是16+13=29人。在此基礎(chǔ)上，老師再把中間的過渡問題去掉，讓學(xué)生直接解決：原來看木偶戲的有22人，現(xiàn)在走了6人，又有13人來看戲。現(xiàn)在一共有多少人看戲？在學(xué)生交流分析思路時(shí)，老師要強(qiáng)調(diào)為什么用兩步，在學(xué)生匯報(bào)用兩步計(jì)算解決問題的時(shí)候，老師要問一問每一步解決的是什么，幫助學(xué)生理清思路，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題，找到解決問題的方法。
3．書寫格式的要求。
教材在用兩步計(jì)算解決問題的時(shí)候，出現(xiàn)了分步計(jì)算和列綜合算式的兩種形式，而且在連減中的不同方法中認(rèn)識(shí)了小括號(hào)，在第四單元“表內(nèi)除法（二）”的解決問題中出現(xiàn)了用遞等式的書寫形式計(jì)算綜合算式。老師也就自然想知道：學(xué)生在解決實(shí)際問題的時(shí)候是不是要求必須列綜合算式和使用小括號(hào)呢？綜合算式是否一定要用脫式計(jì)算？還有要不要寫答語等。
解決問題教學(xué)的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，找出解決實(shí)際問題的方法。至于是用分步列式還是列綜合算式，只是書寫形式的不同，對(duì)解決問題的要求沒有影響。教材在這里介紹了綜合算式和小括號(hào)，是讓學(xué)生知道兩步計(jì)算也可以用綜合算式表示，同時(shí)也是初步滲透四則運(yùn)算的計(jì)算順序。在實(shí)際教學(xué)中，如果學(xué)生沒有出現(xiàn)列綜合算式解決的，老師可以加以引導(dǎo)和介紹，但對(duì)列綜合算式或有小括號(hào)的綜合算式解決問題不作統(tǒng)一要求。另外，教材中缺少四則運(yùn)算的練習(xí)，為了后續(xù)的學(xué)習(xí)，老師可以適當(dāng)增加一些這部分的單項(xiàng)練習(xí)，讓學(xué)生通過練習(xí)掌握四則運(yùn)算的計(jì)算順序并初步體會(huì)小括號(hào)的作用。
關(guān)于寫答語，在本冊(cè)教材不作要求，學(xué)生可以口答完成。到了四年級(jí)，會(huì)作具體的要求。至于用遞等式的脫式計(jì)算，教材在這里也只是介紹了這種寫法，對(duì)學(xué)生也不做統(tǒng)一要求，在后面的學(xué)習(xí)中還會(huì)正式教學(xué)。
二、是否要求學(xué)生看除法算式說意義。
有老師問：要不要求學(xué)生看除法算式說意義，比如：18÷6＝3 表示18里面有3個(gè)6還是6個(gè)3？
對(duì)于這個(gè)問題，我們認(rèn)為對(duì)于單獨(dú)的除法算式，一般不要討論它的意義，除法的意義最好結(jié)合具體的情景來理解。對(duì)于除法的意義，要建立在平均分的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過操作體會(huì)除法的意義。
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