一元二次方程根與系數關系的教學設計

2024-09-08

一元二次方程根與系數關系的教學設計

　　一、素質教育目標

　　(一)知識教學點：1.使學生了解一元二次方程及整式方程的意義;2.掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數、一次項系數及常數項.

　　(二)能力訓練點：1.通過一元二次方程的引入，培養學生分析問題和解決問題的能力;2.通過一元二次方程概念的學習，培養學生對概念理解的完整性和深刻性.

　　(三)德育滲透點：由知識來源于實際，樹立轉化的思想，由設未知數列方程向學生滲透方程的思想方法，由此培養學生用數學的意識.

　　二、教學重點、難點

　　1.教學重點：一元二次方程的意義及一般形式.

　　2.教學難點：正確識別一般式中的“項”及“系數”.

　　三、教學步驟

　　(一)明確目標

　　1.用電腦演示下面的操作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學生拿出事先準備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一下剛才演示的過程.學生的實際操作，為解決下面的問題奠定基礎，同時培養學生手、腦、眼并用的能力.

　　2.現有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應該怎樣求出截去的小正方形的邊長?

　　教師啟發學生設未知數、列方程，經整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會解，說明所學知識不夠用，需要學習新的知識，學了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題.

　　板書：“第十二章一元二次方程”.教師恰當的語言，激發學生的求知欲和學習興趣.

　　(二)整體感知

　　通過章前引例和節前引例，使學生真正認識到知識來源于實際，并且又為實際服務，學習了一元二次方程的知識，可以解決許多實際問題，真正體會學習數學的意義;產生用數學的意識，調動學生積極主動參與數學活動中.同時讓學生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位.

　　(三)重點、難點的學習及目標完成過程

　　1.復習提問

　　(1)什么叫做方程?曾學過哪些方程?

　　(2)什么叫做一元一次方程?“元”和“次”的含義?

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