《密鋪》教學反思
1、《密鋪》的定義、起源及其數學價值
將圖形拼砌在一個平面上。圖形之間不會重疊、也沒有空隙，這就是密鋪平面。著名的畫家埃舍爾繪畫中發現許多圖形有規律的排列在一起能夠創造出許多美麗的圖案，而且里面蘊涵著深刻的數學知識，例如，在所有的常規的多邊形中，僅僅三角形、四邊形和正六邊形能被用于密鋪，埃舍爾在他的鑲嵌圖形中利用了這些基本的圖案，他幾何學中的反射、變化和旋轉來獲得更多的變化圖案。這就為數學界打開了已和通向廣闊領域的大門。
2、密鋪知識的教學情況
新課程人教版在四年級下冊安排了一頁密鋪知識，教材提供了一些用長方形、正方形、三角形密鋪起來的圖案，讓學生知道什么是密鋪并感受密鋪創造的美。五年級上冊來探究哪些圖形可以密鋪，并計算密鋪圖形的面積，到初中二年級再詳細研究密鋪圖形與正多邊形的角度關系。
基于這樣的認識，又考慮到是五年級的學生，對很多圖形已有了初步的認識，學習了長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形的面積計算，所以我把四年級和五年級的兩個內容進行了整合，設計以下兩點教學目標：
（1）通過鋪一鋪、擺一擺等實踐活動，探索哪些平面圖形可以密鋪，在操作的過程中感受密鋪，并感受這些圖形的特點。
因為考慮到在初中還會進一步研究可以密鋪的條件，所以本節課只是讓學生在已有的知識基礎上進一步感受密鋪的特點，操作直觀感受哪些圖形可以密鋪。
（2）在設計密鋪圖案的過程中，體會到圖形之間的轉換，體會到在學習數學知識的過程中也可以欣賞美、創造美，從而激發學生學習數學的興趣，享受由美帶來的愉悅，
因為處于這個年齡階段的孩子已經初步具有感受美、發現美的能力，對美有了一定的渴望與追求，在被學生一向視為枯燥抽象的數學課上引進生活中美的事物，滲透一些數學文化，引導學生用自己的眼睛去發現美，用自己的心靈去感受美，用自己的智慧去創造美，從而激發學生愛生活，愛學習的美好情感，同時也給數學教學增添幾分親和力。
課的結構：
一是創設情境，在操作中進一步感知密鋪，欣賞圖片，了解圖片里是由哪些圖形密鋪而成的，理解密鋪概念。
二是聯系生活中的密鋪在交流中感知密鋪圖形，通過操作來探究哪些圖形可以密鋪。
三是自己創作密鋪，并計算密鋪圖形的面積，鞏固平面圖形的面積計算能力，增加數學味。最后是欣賞密鋪，讓學生體會到數學美。
在整個上課思路中，我力求體現新課程的教學理念，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。
在上課過程中，我力求體現出備課思路，引導學生由淺入深。整節課中我比較滿意的是學生動手創造、交流部分。學生的創造能力、想像潛力是無限的，他們設計的密鋪作品讓我很吃驚，特別是當我把他們的作品在黑板上展示時，學生的欣賞能力以及評價能力又讓我佩服。有學生說：我非常喜歡第2幅圖，因為他的設計很有創意，把三角形不斷地變化方向，形成豐富多彩的圖案。有的說：我覺得第4幅圖也很有創意，他的顏色搭配非常巧妙。瞧，我們的學生多么會評價人！整個過程非常活躍。
但這一節課也留下了很多遺憾：由于這是一節活動課，所以我對學生在課堂上可能出現的情況備的不夠全面，在學生設計作品時缺少了必要餓指導，比如對設計沒有要求大方得體，結果有的同學很有創意地設計了圖案，單由于畫的小而沒法展示。學具的處理和安排上還欠考慮。本節課讓學生質疑的機會有點少，在課后如果留一些時間讓學生質疑，讓學生帶著問題走出課堂，進行后續學習，更會激發學生學習的興趣、探究的欲望。
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