《代數式》教案設計示例

2024-07-30

《代數式》教案設計示例

　　【學習目標】

　　1、了解代數式，單項式、單項式的系數、次數，多項式、多項式的項、次數，整式概念;

　　2、能用代數式表示簡單問題的數量關系;

　　3、能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何背景.

　　【學習重點】對代數式意義的理解，分析問題中的數量關系，列出代數式.

　　【學習難點】正確規范書寫代數式和敘述代數式的意義.

　　【學習過程】

　　『問題情境、研討』

　　情境一：小明去買蘋果，蘋果每千克1.5元，他買了a 千克.

　　問題1、一共用去多少錢?

　　問題2.學生模仿列舉日常生活中的例子，其他學生給以解答.(得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc)

　　引導學生觀察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、。我們把這些式子都稱為代數式.

　　引入代數式定義：像n、-2 、、0.8a、、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代數式。單獨一個數或一個字母也是代數式.

　　情境二：讓學生先觀察：30a 、 9b、、0.8a、abc、.

　　問題：你發現了什么?它們有什么共同的特征?(引導學生說出它們都是字母與數相乘。)

　　(1)引入單項式定義：像0.9a，0.8b，2a，2a2，151.5%m等都是數與字母的積，這樣的代數式叫單項式。單獨一個數或一個字母也是單項式.

　　(2)單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.

　　(3)單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數.

　　讓學生列舉單項式，并說出各單項式的系數與次數(鞏固所學概念).

　　注意:系數與次數是一個數，應與字母區分.

　　情境三：①薯片每袋a 元， 9折優惠，蝦條每袋b 元，8折優惠，兩種食品各買一袋共需幾元?

　�、谝粋€長方形的寬是a m ，長是寬的2倍，這個長方形的長是多少?周長是多少?

　�、郗h形花壇鋪草坪，大圓半徑為Rm，小圓半徑為rm，需要草皮多少平方米?

　　問題1.觀察①、②、③三題的結果?它們有什么共同點?

　　引入多項式：(1)幾個單項式的和叫做多項式.其中的每個單項式叫做多項式的一個項.

　　(2)次數最高項的次數叫做這個多項式的次數。

　　問題2.你能舉一個次數是2，項數也是2的多項式嗎?

　　(學生各抒己見，教師及時鼓勵。然后小結：單項式和多項式都是代數式.

　　引出整式：單項式和多項式統稱整式.)

　　『例題講評』 P63例題

　　『學生練習』 P67議一議 P68/16

　　3.2 代數式隨堂練習

　　評價_______________

　　1.n箱蘋果重p千克，每箱重________千克.

　　2.甲同學身高a厘米，乙同學比甲同學高6厘米，則乙同學身高為______厘米.

　　3.全校學生總數是x，其中女生占40%，則女生人數是________.

　　4.一個兩位數，個位數是x，十位數是y，這個兩位數為________，如果個位數字與十位數字對調，所得的兩位數是_________.

　　5.在邊長為a的正方形內，挖出一個底為b，高為 a的正三角形，則剩下的面積為________.

　　6.王潔同學買m本練習冊花了n元，那么買2本練習冊要______元.

　　7.如果陳秀娟同學用v千米/時的速度走完路程為9千米的路，那么需_______小時.

　　8.在西部大開發的過程中，為了保護環境，促進生態平衡，國家計劃以每年10%的速度栽樹綠化，如果第一年植樹綠化是a公頃，那么，到第三年的植樹綠化為_______公頃.

　　9.12345是一個五位數，將數字1放到右邊構成新的五位數23451，如果x是一個四位數，現在把數字1放在它的右邊，得到一個五位數，用代數式如何表示這個新五位數?若將1放在左邊，也可以得到一個五位數，又如何表示?

　　10.我們知道：

　　1+3=4=22;

　　1+3+5=9=32;

　　1+3+5+7=16=42;

　　1+3+5+7+9=25=52.

　　根據前面各式規律，可以猜測：

　　1+3+5+7+9++(2n-1)=________.(其中n為自然數).

　　11.解釋代數式300-2a的實際意義.

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