初二數學教案《一次函數》

2024-09-20

初二數學教案《一次函數》

　　課型：

　　復習課

　　學習目標(學習重點)：

　　1. 針對函數及其圖象一章，查漏補缺，答疑解惑;

　　2. 一次函數應用的復習.

　　補充例題：

　　例1.如圖，lA lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系

　　(1)B出發時與A相距千米;

　　(2)走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是小時;

　　(3)B出發后小時與A相遇;

　　(4)求出A行走的路程S與時間t的函數關系式;

　　(5)若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，小時與A相遇，相遇點離B的出發點千米，在圖中表示出這個相遇點C.

　　例2.在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點.例如，圖中過點P分別作x軸, y的垂線，與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點.

　　(1)判斷點M(1,2),N(4,4)是否為和諧點，并說明理由;

　　(2)若和諧點P(a,3)在直線y=-x+b(b為常數)上，求點a, b的值.

　　例3.在平面直角坐標系中，一動點P(x，y)從M(1，0)出發，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四點組成的正方形邊線(如圖①)按一定方向運動.圖②是P點運動的路程s(個單位)與運動時間 (秒)之間的函數圖象，圖③是P點的縱坐標y與P點運動的路程s之間的函數圖象的一部分.

　　(1)求s與t之間的函數關系式.

　　(2)與圖③相對應的P點的運動路徑是： ;P點出發秒首次到達點B;

　　(3)寫出當38時，y與s之間的函數關系式，并在圖③中補全函數圖象.

　　課后續助：

　　1.某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水3000噸，計劃內用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費.

　　(1)寫出該單位水費y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數關系式

　　①用水量小于等于3000噸 ;②用水量大于3000噸 .

　　(2)某月該單位用水3200噸，水費是元;若用水2800噸，水費元.

　　(3)若某月該單位繳納水費1540元，則該單位用水多少噸?

　　2.某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分鐘)與收費y(元)之間的函數關系如圖所示.

　　(1)有月租費的收費方式是 (填①或②)，月租費是元;

　　(2)分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關系式;