長方形正方形面積的計算教學設計
教學目標：
1.使學生在參與長方形和正方形面積公式的推導中，掌握長方形和正方形面積的計算方法。
2.在學生實際操作，抽象概括，得出一般結論中，培養學生主動探索的精神。
3.學會合作學習、感受數學與生活的聯系
課前準備：
課件、每人15個1平方厘米的正方形、長方形和正方形紙片。
教學過程：
一、創設情境，生成問題
1.太陽出來了，小山羊慢慢地抬起了頭，叫了一聲，羊飛快的跑著，當它停下來時，左右兩邊出現兩塊草地(一塊長方形，一塊正方形)山羊邊說邊出現文字：我到哪一塊地上可以吃到更多的草呢?
2.請同學們幫幫小羊，并說一說你的理由。
3.什么是面積?
4.出示長方形和正方形紙片。請生摸摸長方形和正方形的面積，常用的面積單位是什么?
5.要想知道長方形或者正方形面積具體是多少，該怎么辦?
二、探索交流，解決問題
(一)探索長方形的面積計算公式：
1.探索長3厘米寬2厘米的長方形面積。
(1)你能想辦法知道它的面積是多少嗎?(同桌討論，如可以小正方形去擺。)
(2)你覺得該用多大面積單位去擺呢?(1平方厘米)
(3)動手操作：(小組合作完成)取出1號長方形紙片和一些1平方厘米的小正方形，動手擺擺看，這個長方形的面積是多少?
(4)投影反饋：在這個長方形上可以擺6個小正方形，所以它的面積是6平方厘米。
(5)讓學生說一說是怎么擺的?你還有不同的擺法嗎?
(6)這個長方形可以擺6個小正方形，你是一個一個數出來的嗎?
(7)引導學生找到更為簡潔的方法。如：每排擺了3個，擺了2排，一共是6個小正方形。
(8)總結：用擺小正方形的方法，不用一個一個數，只要知道一排有幾個，擺了幾排，就可以知道一共有幾個小正方形，面積就是幾平方厘米。(用手邊說邊指)
2.探索長4厘米寬3厘米的長方形面積
(1)取出2號長方形紙片(比1號大一點的長方形紙片)，你能知道它的面積嗎?
(2)動手擺一擺看!(學生操作)
(3)反饋：它的面積是12平方厘米。
(4)還有不同的擺法嗎?
(5)引導學生思考:不擺滿了你能看出來這個長方形的面積是多少嗎?
(6)你是怎么看出來的?(每行擺了4個小正方形，可以擺3行，3×4=12個小正方形，它的面積就是12平方厘米)
(7)小結:同樣是用小方格擺長方形的面積，這種方法可以方便多了。
3.探索長方形的面積計算公式。
(1)沿著長方形的長擺了4個小正方形，那你們知道這個長方形的長是多少厘米嗎?寬是幾厘米呢?(板書：4厘米、3厘米)你是怎么看出來的?(每個小正方形的邊長是1厘米，有4個小正方形就是4厘米，有3個小正方形就是3厘米)
(2)觀察：每行擺的個數與長的厘米數有什么關系?(相等) 排數與寬的厘米數有什么關系。
(3)想一想：如果每排擺5個，長就是――(5厘米)，每排擺6個呢?(長就是6厘米)，小結：每排擺幾個，長就是幾厘米;
沿著寬擺3排，寬是(3厘米)，沿著寬擺6排，寬是(6厘米)，想象一下，寬是20厘米可以擺多少排呢?
小結：寬是幾厘米，沿著寬就可以擺幾排。
4.長8厘米，寬5厘米的長方形面積探索(是否要告訴長和寬)
(1)取出更大的長方形紙片，你能很快知道它的面積嗎?看誰的方法又快又對。(學生動手操作)
(2)你認為面積是多少?你是怎么看出來的。(每行擺8個，擺了5行，面積就是40厘米。)
(3)有不同方法嗎?不擺也可以知道它的面積嗎?你是怎么想到用這個辦法的?
(4)反饋：我先量出長是8厘米，再量出寬是5厘米，然后用8×5=40平方厘米。
5.探索長方形的面積計算公式：
(1)比較：你們覺得用剛才量的辦法和擺方格的辦法，哪一種更好?
如果要這個黑板的面積或者學校操場的面積，用擺方格的辦法去擺，那就太麻煩了。
咱們可以怎么辦?(先量出長方形的長，再量出它的寬，然后相乘。)
(2)總結公式：計算長方形的面積就可用長乘寬(板書：長方形的面積=長×寬)
(二)探索正方形的面積計算公式：
(1)下面我們就用這個方法來計算長方形的面積。
(2)(電腦出示長7厘米，寬5厘米的長方形)它的面積是多少呢?
(3)反饋：7×5=35(平方厘米)
(4)讓長方形的長漸漸縮短與寬相等(可用電腦或者教具操作)
(5)現在它的面積是多少呢? 5×5=25(平方厘米)
(5)想一想正方形的面積怎么計算呢?(板書并齊讀)正方形的面積=邊長×邊長
6.讓學生把課本例題填完整。
三、鞏固應用，內化提高
師：同學們今天可真了不起，自己探索出計算長方形.正方形面積的巧妙方法。
下面我們就用今天所學的方法去尋找數學知識的寶藏。
這是一副尋寶圖，闖過五關，才能找到知識的寶藏。你們有信心找到寶藏嗎?
請看第一關：
算一算：
1.先量一量，再計算它們的面積。(可利用課本第78頁上面“做一做”)
2.口答：
一塊長方形窗簾布長5米，寬3米，它的面積是( )
一塊邊長是4分米的正方形玻璃，它的面積是( )
第二關：山羊：我該到哪一塊地上可以吃到更多的草呢?(出示兩塊草地的數據)
現在你能幫助小山羊解決難題嗎?新課標第一網
第三關：估一估，你知道黑板的面積是多少嗎?
第四關：計算下面各圖形的面積。(課本練習十九第2題)
第五關：小明家買了新房，最近準備裝修，現在已經畫好了新房的平面圖
請你幫他們家算一算新房各部分的面積。(出示新房平面圖)
四、回顧整理，反思提升
同學們，通過大家的努力，找到了數學知識的寶藏：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長，數學王國里還有許多知識的寶藏等待大家開啟，你們可要繼續努力哦!
板書設計：
長方形和正方形的面積計算
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
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